Question

Найдите объем конуса, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом 60гр, а радиус основания равен 6см

Answer 1

Исходя из геометрии задачи находим высоту конуса, через отношения в прямоугольном треугольнике:

$tg60=\frac{h}{R}$

$h=Rtg60=6\sqrt3$

Объем конуса равен:

$V=\frac13\pi R^2 h=\frac13\pi * 6^2*6\sqrt3=72\pi \sqrt3$

Ответ: $V=72\pi \sqrt3$