Question

Как решить задачу: к берегу подошли 5 мышат весом по 60 г (см)?

У берега реки покачивался небольшой плот. К берегу подошли 5 мышат весом по 60 г, 3 крота весом по 90 г и 4 хомячка весом по 120 г. Какое минимальное количество граммов должен выдерживать плот, чтобы все звери смогли на нём переправиться на другой берег, возможно, за несколько ходок «туда сюда»? Плот не может передвигаться по реке без гребца.

Answer 1

Ясное дело, что минимально плот должен выдержать одного самого тяжёлого зверька, а к тому же (независимо) двух самых лёгких. А для этого грузоподъёмность плоту достаточно иметь 120г.

А дальше - простая логистика, где перегонами плота будут заниматься мыши.

Две мышки переплывут на тот берег, одна останется и перегонит плот обратно.

На этом плоту на другой берег отправится, допустим, хомяк. Мышь возвратит плот на место. Задача вернётся почти что к исходной за исключением того, что один хомяк уже на другом берегу.

Аналогично перевозятся все оставшиеся хомяки и кроты.

А потом аналогично мыши перевозят сами себя.

Ответ - 120г.

Answer 2

При каждом переходе через реку на плоту должны быть минимум 2 грызуна. Например, мышь и крот или мышь и хомяк. Допустим при каждом переходе на плоту всегда находится зверек с наименьшим весом, это мышь (60 грамм). Но перевести нужно всех, а максимальный вес имеют хомячки (120 грамм). Значит по крайней мере в четырех переходах один из зверьков будет хомяк. Значит наименьший вес, который может выдержать плот это 60+120 = 180 грамм. На таком плоту можно перевести всех зверьков за несколько переходов. Ответ: 180 грамм.