Пусть диаметр крупной дроби-Д.
Диаметр мелкой дроби-д.
И, например, Д=2д.
Тогда в кубе со стороной Д будет 1 дробь с диаметром Д или 8 дробей с диаметром д.
Посчитаем объем :
V1=(4/3)'(nR^3)
V2=8*(4/3)*(nr^3)
Зднсь R=2r
Найдем отношение V2/V1=
=8*((1/2)^3)=1.
Отсюда следует что вес дроби будет одинаков, ну хотя бы, приблизительно.
Если уж сравнивать очень крупную дробь с дробью размером с песчинку, то может быть, что дробь с песчинку, точнее ящик с такой дробью будет тяжелее на доли процента( хотя кто это выяснит?) ящика с крупной дробью.
Возможно это даже не математическая задачка для школьника, а скорее на сообразительность, находчивость. Наверняка не все ученики в классе начнут выполнять бесконечные арифметические действия, а хорошенько рассмотрят представленную в условии картинку.
Некоторые вообще выдадут ответ моментально. Потому не стоит возмущаться, что такие простенькие задания, они должны приучать ребёнка к самостоятельному мышлению, не стандартному.
А я со своей взрослой колокольни замечу, что здесь даже лишние данные имеются, киви, например. Хотя вполне можно использовать среднюю строчку для проверки результата решения.
Итак, из первого столбца лимон=5 единицам, а последний столбец даст цену персика=2, первая строчка выдаст цену клубники=1, проверка во второй и третьей строчках скажет о правильном результате.
Ответ: клубника=1 условных единиц цены
Ясное дело, что минимально плот должен выдержать одного самого тяжёлого зверька, а к тому же (независимо) двух самых лёгких. А для этого грузоподъёмность плоту достаточно иметь 120г.
А дальше - простая логистика, где перегонами плота будут заниматься мыши.
Две мышки переплывут на тот берег, одна останется и перегонит плот обратно.
На этом плоту на другой берег отправится, допустим, хомяк. Мышь возвратит плот на место. Задача вернётся почти что к исходной за исключением того, что один хомяк уже на другом берегу.
Аналогично перевозятся все оставшиеся хомяки и кроты.
А потом аналогично мыши перевозят сами себя.
Ответ - 120г.
У меня только одно предположение: надо искать объём тела по формуле
S = n³ - ( n - 1 )³, где n - номер фигуры.
При n = 1 S = 1;
при n = 2 S = 8 - 1 = 7;
при n = 3 S = 27 - 8 = 19;
при n = 4 S = 64 - 27 = 37;
<hr />
при n = 5 S = 125 - 64 = 61;
при n = 100 S = 1000000 - 970299 = 29701;
<hr />
Единственное, чтобы было проще считать такие большие кубы, как, к примеру, при n = 100, можно применить формулы сокращённого умножения - разница кубов:
a³ - b³ = ( a - b )( a² + ab + b² )
В данном случае ( a - b ) = n - ( n - 1 ) = 1, а значит формула разности кубов примет вид:
S = n³ - ( n - 1 )³ = n² + n( n - 1 ) + ( n - 1 )² = n² + n² - n + n² - 2n + 1 = 3n² - 3n + 1
В авангарде ехало 1+3*3=10 бабушек на четырёх (1+3) мотоциклах, оставшиеся в хвосте 40-10=30 ехали по двое на каждом мотоцикле, следовательно в хвосте находилось 30/2=15 мотоциклов.
Всего в группе было 1+3+15=19 мотоциклов.
Ответ:
Общее количество мотоциклов, которые были у бабушек равно 19.
