Question

Олимпиада 4 класс. Как решить задачу про двенадцативедерную бочку (см)?

Двенадцативедёрная бочка наполнена водой

Как разлить эту воду на две равные части,

пользуясь пустыми пятиведёрной и восьмиведёрной бочками?

Answer 1

12в.б. 12 4 4 9 9 1 1 6

8в.б. 0 0 5 0 3 3 5 0

5в.б. 0 8 3 3 0 8 6 6

Вот и найдёте ответ по столбикам! Только недавно сын на кружке решал! голову ломала я дома)) тоже стало интересно!

Тяжело без таблицы! Незнаю можно ли здесь как то нарисовать! 12+0+0=12, 4+0+8=12 и тд

Answer 2

Чтобы решить задачу в которой воду из 12-ти ведерную бочки нужно разлить поровну, то есть получить в емкостях по 6 единиц требуемой жидкости, пользуясь только 5-ти и 8-ми ведерными пустыми бочками, нужно произвести следующие действия.

1) Из 12-ти ведерной бочки переливаем воду в 8-ми ведерную.

2) Из 8-ми ведерной вычерпываем воду в 5-ти ведерную под завязку. В 8-ми ведерной остается ровно 3 ведра воды.

3) Сливаем воду из 5-ти ведерной к оставшейся в 12-ти ведерной. А оставалось там 4 ведра (12-8=4). Теперь в ней 9 ведер воды (4+5=9).

4) Повторяем операцию пунктов 1 и 2. То есть переливаем воду из 12-ведерной бочки (как мы знаем там сейчас 9 литров) в 8-ми ведерную, а из 8-ми ведерной вычерпываем в 5-ти, оставляя опять 3 ведра воды.

5) Как вы уже догадываетесь, 3+3 сливаем в любую из свободных емкостей. В 12-ти ведерной бочки остался одно ведро и если вы еще думаете, куда деть 5-ти ведерную бочку, то немедленно зовите великана, пусть тащит туда и переливает. Теперь у нас есть две емкости, в которых ровно по 6-ть ведер воды, если вы, конечно, не разлили её выполняя столь трудоемкую операцию. Остается одно, думать, зачем мы это все проделали и не зря ли потратили время. Во всяком случае задачу мы решили.

Answer 3

Нужно разделить воду по 6 ведер, т.к. изначальная бочка 12-ти ведёрная.

12/2=6

Набираем 8-и ведёрную бочку и из неё выливаем воду в 5-ти ведёрную. В 8-и ведёрной остаётся 3 ведра воды.

Получаем в 12-ти вед. бочке осталось 12-8=4 ведра воды.

Выливаем в неё воду из 5-ти ведёрной бочки в 12-ти ведёрную, получаем

5+4=9 вёдер воды теперь в 12-ти ведёрной бочки.

Переливаем из 8-и ведёрной бочки оставшиеся 3 ведра воды в 5-ти ведёрную и снова набираем в неё 8 вёдер воды.

В 12-ти вёдерной бочке остаётся 9-8=1 ведро воды.

Из 8-ми ведёрной бочки выливаем воду в 5-ти ведёрную бочку уже содержащую 3-и ведра воды (т.е. мы сможем долить туда только 2 ведра воды) и получаем в 8-и ведёрной бочке 8-2=6 вёдер.

Воду из 5-ведёрной бочки выливаем в 12-и ведёрную, которая содержит 1 ведро воды и получаем 6 вёдер.

Графически это будет выглядеть так:

Answer 4

Пусть алгоритм будет такой ,используя следующие обозначения Б12-12-ведёрная бочка,Б8-8-ведёрная бочка, Б5 -5-ведёрная бочка.В алгоритме пишем,сколько в каждой бочке воды ,поэтапно.

1) Б12=12, Б8=0, Б5=0,начальное состояние,

2) Б12=12-8=4, Б8=8, Б5=0,с 12-ведёрной бочки перелили в 8-ведёрную

3) Б12=4, Б8=8-5=3, Б5=5,тз 8-ведёрной бочки перелили в 5-ведёрную бочку.

4) Б12=4+5=9, Б8=3, В5=0 ,перелили из ведра Б5 в ведро Б12,получили 9 вёдер.

5) Б12=9, Б8=0, Б5=3,из Б8 перелили 3 литра в Б5

6) Б12=1, Б8=8, Б5=3 ,из Б12 перелили 8 литров в 8-литровую бочку,а в Б12 остался 1 литр.

7) Б12=1, Б8=6, Б5=5,перельём из Б5 в Б12 5 литров,и получится по 6 литров в Б12,и Б8.

8) Б12=6, Б8=6, Б5=0

Answer 5

Отлить из 20-ти литровой бочки в 8-ми литровую 8 литров 20-8= 12. Отлить из 8-ми литровой бочки в 5-ти литровую 5 литров. В 8-ми литровой бочке осталось 8-5=3литра. Слить в 20-ти литровую бочку оставшиеся в 8 ми литровой 3 литра , тогда в 20-ти литровой будет 12+3= 15 литров, а 8-ми литровая будет пустая. Слить из 5-ти литровой в 8-ми литровую 5 литров. Отлить из 20-ти литровой бочки в 5-ти литровую 5 литров, в 20-ти литровой останется 15-5=10 т,е. половина от первоначальных 20 литров. Вторая половина окажется по 5 литров в 5-ти литровой и 8-ми литровой бочках.

Answer 6

Отлить из 20-ти ведерной бочки в 8-ми ведерную 8 ведер 20-8= 12. Отлить из 8-ми ведерной бочки в 5-ти ведерную 5 ведер. В 8-ми ведерной бочке осталось 8-5=3 ведра. Слить в 20-ти ведерную бочку оставшиеся в 8 ми ведерной 3 ведра , тогда в 20-ти ведерной будет 12+3= 15 ведер, а 8-ми ведерная будет пустая. Слить из 5-ти ведерной в 8-ми ведерную 5 ведер. Отлить из 20-ти ведерной бочки в 5-ти ведерную 5 ведер, в 20-ти ведерной останется 15-5=10 т,е. половина от первоначальных 20 ведер. Вторая половина окажется по 5 ведер в 5-ти ведерной и 8-ми ведерной бочках.