4сos²x/2-4sin²x/2+10sinx/2cosx/2-2sin²x/2=0/cos²x/2≠0
6tg²x/2-10tgx/2-4=0
tg²x/2=a
6a²-10a-4=0
D=100+96=196
a1=(10-14)/12=-1/3⇒tgx/2=-1/3⇒x/2=-arctg1/3+πn,n∈Z⇒x=-2arctg1/3+2πn,n∈Z
a2=(10+14)/12=2⇒tgx/2=2⇒x/2=arctg2+πk,k∈Z⇒x=2arctg2+2πk,k∈Z
Пусть a<0, b<0 .<span> Доказать что : 2a(a+b)>0
-2а(-а-в)>0
2a^2+2ab>0
2a(a+b)>0</span>
3-3(x+2)=5-4x
3-3х+6=5-4х
-3х+4х=5-3-6
Х=-8
Ответ: Х=-8
(sinx+sin5x)+(sin8x-sin2x)=0
2sin3xcos2x+2sin3xcos5x=0
2sin3x*(cos2x+cos5x)=0
4sin3x*cos7x/2cos3x/2=0
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3
cos7x/2=0⇒7x/2=π/2+2πk⇒x=π/7+4k/7,k∈z
cos3x/2=0⇒3x/2=π/2+2πk⇒x=π+4m/3,m∈z
Ответ:
Решение неравенств методом интервалов.