Х средняя полка
х+7 верхняя
х+7+3=х+10 нихняя
х+х+7+х+10=100
3х=83
целых решений нет, значит нельзя
В учебнике даны константы: cos(pi/6) = 0.5, cos(pi/12) = sqrt(3)/2
Так что это и ответ: cos(pi/12) = sqrt(3)/2
Как это вывести?
Формула половинного аргумента:
cos(a/2) = 0.5 * (sqrt(1+sin(a)) - sqrt(1-sin(a)))
Формула двойного аргумента:
cos(2*a) = cos(a)*cos(a) - sin(a)*sin(a)
cos(2*a) = 2*cos(a)*cos(a) - 1
===============================================
т.к. 6^x не равно 0, то можно разделить обе части равенства на это выражение, учитывая, что 6^x = 2^x * 3^x
получим:
((3^x + 2^x) / 2^x) * ((3^x + 3*2^x) / 3^x) = 8
((3/2)^x + 1) * (1 + 3*(2/3)^x) = 8
введем переменную а = (3/2)^x
(a+1)*(1+3/a) = 8
a + 3 + 1 + 3/a = 8
a + 3/a = 4
(a^2 + 3) / a = 4
a^2 + 3 = 4a
a^2 - 4a + 3 = 0
D = 16-4*3 = 4
a(1;2) = (4 +- 2)/2 = 2+-1
a1 = 3
a2 = 1
(3/2)^x = 3
x = log(3/2) (3) = log(3) (3) / log(3) (3/2) = 1 / (log(3)(3) - log(3)(2)) = 1/(1-log(3)(2))
(3/2)^x = 1
x = 0
X^2+y^2=4
y^2+y^2=4
2y^2=4
y^2=2
y=+-sqrt(2)
x=+-sqrt(2)