sin(x)-sin(2x)+sin(5x)+sin(8x)=0

Знания

Алгебра

1 ответ:

Инноджен4 года назад

0 0

(sinx+sin5x)+(sin8x-sin2x)=0
2sin3xcos2x+2sin3xcos5x=0
2sin3x*(cos2x+cos5x)=0
4sin3x*cos7x/2cos3x/2=0
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3
cos7x/2=0⇒7x/2=π/2+2πk⇒x=π/7+4k/7,k∈z
cos3x/2=0⇒3x/2=π/2+2πk⇒x=π+4m/3,m∈z

Читайте также

1. Известно, что . Найдите 2. Вычислите: 3. Решите уравнение: а). б).

op90 [50]

$log _{\sqrt{3}}{\sqrt[6]{a}} = \frac{2}{6} log _{3}{a} = \frac{1}{3}\cdot\frac{1}{log _{a}{3}} = \frac{1}{log _{a}{3^3}} = \frac{1}{log _{a}{27}} = \frac{1}{b}};$

$25^{\frac{1}{log_{6}5}}+ 49^{\frac{1}{log_{8}7}} = (5^2)^{log_{5}6}+ (7^2)^{log_{7}8} = (5^{log_{5}6})^2+ (7^{log_{7}8})^2 = \\ = 6^2+8^2=36+64=100$

$5^{|4x-6|}= 25^{3x-4}, \\ 5^{|4x-6|}= (5^2)^{3x-4}, \\ |4x-6|=6x-8, \\ 6x-8 \geq 0, x \geq 1\frac{1}{3}, \\ \left [ { {{4x-6=6x-8,} \atop {4x-6=8-6x,}} \right. \left [ { {{-2x=-2,} \atop {10x=14;}} \right. \left [ { {{x=1,} \atop {x=1,4};}} \right.\\ x=1,4.$

$\log _{7}(6+ 7^{-x})=1+x, \\ 
\log _{7}(6+ 7^{-x})=(1+x)\log _{7}7, \\ \log _{7}(6+ 7^{-x})+\log _{7}7^{-x-1}=0, \\ (6+ 7^{-x})\cdot \frac{7^{-x}}{7} = 1, \\ 6\cdot7^{-x}+7^{-2x}=7, \\ 7^{-2x}+6\cdot7^{-x}-7=0, \\ 7^{-x}=t, t>0, \\ 
t^2+6t-7=0, \\ 
t_1=-7<0, t_2=1, \\ 
7^{-x}=1, \\
x=0.$

0 0

3 года назад

Решите графически уравнение: 8/x+x^{2}=0

Lekseks [3.7K]

x=-2

График не дают вложить

0 0

3 года назад

Помогите. b/a-b*(1/a-1/b)

БУЛГАР

???????????????????????

0 0

4 года назад

За одно и то же время ящерица проползает 84м, а змея-96м, при этом скорость змеи на 2 м/мин больше скорости ящерицы. Найдите ско

Dinara-Os

84/х=96/х+2

0 0

4 года назад

Lim (x^3+2x^2+5x+3) x стремится к 1

avto54

Lim(x⇒1) (x³+2x²+5x+3)= 1³+2*1²+5*1+3=11.

0 0

3 года назад