Спочатку приклад з остачею:
8:5=1(ост.3), знайдемо ділене:
8=1*5+3
х-цифра десятків у задум. числі
10х - число десятків
у - число одиниць
(10х+у) - задумане число
(х+у) - сума цифр задуманого числа
(10х+у) / (х+у)=4(ост.3)
10х+у = (х+у)*4 +3 }
(10+у)-[( х+у)*2]=25 }
6х-3у=3 }
8х-у=25 }
у=8х-25, підставимо значення у в перше рівняння:
6х-3(8х-25)=3
6х-24х+75=3
18х=72
х=4 - цифра десятків
у=8*4-25=7 - цифра одиниць
Відповідь: задумане число 47
X^2+y^2=41
x=y-1
(y-1)^2+y^2=41
y^2-2y+1+y^2-41=0
2y^2-2y-40=0
D=4+320=324
x1=20/4=5 y1=6
x2=16/4=4 y2=5
Ответ: A(5;6) и B(4;5)
-x²-6x-9<0
x²+6x+9>0
(x+3)²>0
x≠-3
x∈(-∞;-3) U (-3;∞)
-x²-6x-9>0
x²+6x+9<0
(x+3)²<0
нет решения,т.к.квадрат числа больше или равен 0
-x²-6x-9≤0
x²+6x+9≥0
(x+3)²≥0 квадрат числа больше или равен 0
x∈(-∞;∞)
-x²-6x-9≥0
x²+6x+9≤0
(x+3)²≤0
х+3=0⇒ч=-3,т.к.квадрат числа больше или равен 0
Cos(2x+π/4-x)=√2/2
cos(x+π/4)=√2/2
x+π/4=-π/4+2πn U x+π/4=π/4+2πn
x=-π/2+2πn U x=2πn
Пусть cos=t
6t^2-5t-4=0
Д=25-4*(-4)*6=121=11^2
t1=(5+11)/12=1,333..>1 нет решения так как cos не может быть больше 1
t2=(5-11)/12=-0,5
cosx=(-0,5)
x=+-2π/3+2πn ; n € Z