Question

Решите дробные уравнения

Answer 1

$6+ \frac{x+5}{x-2} = \frac{28}{x^2-4} \\ x \neq \pm 2\\ \frac{6(x-2)(x+2)+(x+5)(x+2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{28}{(x-2)(x+2)} \\ 6(x^2-4)+x^2+2x+5x+10=28\\ 6x^2-24+x^2+7x+10-28=0\\ 7x^2+7x-42=0/:7\\ x^2+x-6=0\\ D=1^2+4*6=25=5^2\\ x_1= \frac{-1-5}{2} =-3\\ x_2= \frac{-1+5}{2} =2, \ 2\notin D(y)\\ Otvet: \ x=-3\\ \\ \frac{x}{x+4} + \frac{4}{x-4} = \frac{32}{x^2-16} \\ x \neq \pm 4\\ \frac{x(x-4)+4(x+4)}{(x-4)(x+4)} = \frac{32}{(x-4)(x+4)} \\ x^2-4x+4x+16=32\\ x^2-16=0\\ x=\pm 4\\ Otvet: \ x\in \emptyset$