26 - 16 = 10 раз прибавляли шаг
-7 + 10х = 55
10х = 62
х = 6.2 - шаг
а1 + 15*6.2 = -7
откуда легко посчитать а1
(a-6)²+2a(3-2a)=a²-24a+36+6a-4a²=-3a²-18a+36 вот так
4) в условии ошибка.
tg(α+β) = (tgα + tgβ)/(1 - tgαtgβ)
будем преобразовывать правую часть равенства:
числитель = tgα + tgβ = Sinα/Cosα + Sinβ/Cosβ= (SinαCosβ + CosαSinβ)/CosαCosβ=
=Sin(α + β)/CosαCosβ
знаменатель = 1 - tgαtgβ = 1 - Sinα/Cosα * Sinβ/Cosβ =
=(CosαCosβ - SinαSinβ)/СosαCosβ = Cos(α+β)/CosαCosβ
при делении СosαCosβ сокращаются, остаётся Sin(α+β)/Cos(α+β) = tg(α+β)
10)Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα
ищем Sinα
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 25/169= 144/169,⇒Sinα = -12/13 ( минус берём, т.к. α∈III четв.)
Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα= √3/2 * (-5/13) -1/2*(-12/13) =
=-5√3/26 +12/26= ( -5√3 +12)/26
Наибольший угол треугольника лежит против наибольшей стороны.
Тогда по теореме косинусов имеем:
14² = 7² + 11² - 2×7×11×сosφ, где cosφ - искомый угол.
cos φ = -13/77.