Question

Найдите корни и постройте функцию параболы:игрек равняется минус три икс в квадрате плюс пять икс минус один

Answer 1

У=-3х²+5х-1.
Для нахождения корней надо уравнение функции приравнять нулю:
-3х²+5х-1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=5^2-4*(-3)*(-1)=25-4*(-3)*(-1)=25-(-4*3)*(-1)=25-(-12)*(-1)=25-(-12*(-1))=25-(-(-12))=25-12=13;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√13-5)/(2*(-3))=(√13-5)/(-2*3)=(√13-5)/(-6)=-(√13-5)/6=-(√13/6-5/6)=-(√13/6-(5/6))=-√13/6+(5/6) ≈ 0.23241;x₂=(-√13-5)/(2*(-3))=(-√13-5)/(-2*3)=(-√13-5)/(-6)=-(-√13-5)/6=-(-√13/6-5/6)=-(-√13/6-(5/6))=√13/6+(5/6) ≈ 1.43426.

График и таблица координат точек для его построения приведены в приложении.