4 года назад

Упростите вырожения: (2х-5)^2+20х, 36с+3(1+6с)^2

Знания

Алгебра

1 ответ:

Гуру Гуру [111]4 года назад

0 0

............................

Читайте также

Вычислите:Очень срочно)

abolkutov

Не уверена в правильности, но думаю так)

0 0

3 года назад

решите неравенство 2x-3/x^2+1<= 0

zorro64 [71]

-3x^2+2x+1=0

0 0

4 года назад

Помогите умоляю сделать это неравенство, методом интервалов, я нечего не понимаю

HodokT [1K]

$1)\frac{1}{x}<1\\\\\frac{1}{x}-1<0\\\\\frac{1-x}{x}<0\\\\x(x-1)>0$

+ - +

_______₀_______₀_______

0 1

/////////////// ////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; 0 ) ∪ (1 ; + ∞)

$2)\frac{x}{x+3}>\frac{1}{2}\\\\\frac{x}{x+3}-\frac{1}{2}>0\\\\\frac{2x-x-3}{2(x+3)}>0\\\\\frac{x-3}{2(x+3)}>0\\\\(x-3)(x+3)>0$

+ - +

_______₀________₀_________

- 3 3

//////////////// //////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (3 ; + ∞)

$3)\frac{1}{x+2}<\frac{3}{x-3}\\\\\frac{1}{x+2}-\frac{3}{x-3}<0\\\\\frac{x-3-3x-6}{(x+2)(x-3)}<0\\\\\frac{-2x-9}{(x+2)(x-3)}<0\\\\(x+4,5)(x+2)(x-3)>0$

- + - +

_______₀________₀________₀________

- 4,5 - 2 3

Ответ : x ∈ (- 4,5 ; - 2) ∪ (3 ; + ∞)

$4)\frac{4}{x+1}+\frac{2}{1-x} <1\\\\\frac{4}{x+1}+\frac{2}{1-x}-1<0\\\\\frac{4-4x+2x+2-1+x^{2}}{(x+1)(1-x)}<0\\\\\frac{x^{2}-2x+5}{(x+1)(1-x)}<0\\\\\ \frac{x^{2}-2x+5 }{(x+1)(x-1)}>0$

x² - 2x + 5 > 0 при любых действительных значениях x , значит достаточно решить неравенство :

(x + 1)(x - 1) > 0

+ - +

________₀_______₀_______

- 1 1

///////////////// /////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (1 ; + ∞)

0 0

3 года назад

Решите двойное неравенство x-3<3x-1<2x+5

Jmause

Не мог понять почему двойное о.о
x-3<3x-1<2x+5
x-3-3x+1-2x-5<0
-4x-7<0
-4x <-7 /(-1)
x> 7/4
x>1,75
от 1,75 до плюс бесконечности

0 0

4 года назад

Докажите неравенство a^10+3/a^2+4/a>=8 при а>0 (^-степень , / - черта дроби , >= - больше или равно , >-больше )

Владимир72-40

$a^{10}+3/a^2+4/a \geq 8 \\ \frac{a^{12}-8a^2+4a+3}{a^2} \geq 0 \\ a^{12}-8a^2+4a+3 \geq 0$
(a-1)^2(a^{10}+2a^9+3a^8+4a^7+5a^6+6a^5+7a^4+8a^3+9a^2+10a+3)>=0
При а>0, вторая скобка >0, а первая т.к квадрат всегда положительная, а при а=1, будет 0, ч.т.д

0 0

4 года назад