Question

Как найти минимальное значение функции ?

Answer 1

Подкоренное выражение   $x^2+9>0\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,+\infty )$

Значит. подкоренное выражение примет наименьшее значение при х=0, то есть это будет 0+9=9.
Сама заданная функция явл. суммой двух положительных слагаемых, 
значит у>0.
$\sqrt{x^2+9}>0\; \to \; \; y=1+5\sqrt{x^2+9}>0$

Наименьшее значение у примет при х=0 и это будет

 $y=1+5\sqrt9=1+5\cdot 3=16$