Question

Найти предел в 13 (с подробным решением )

Answer 1

$(n+2)^{2/3}-(n-3)^{2/3} = \frac{ (n+2)^2 - (n-3)^2 }{(n+2)^{\frac{4}{3}} + (n+2)^\frac{2}{3}(n-3)^\frac{2}{3} + (n-3)^\frac{4}{3}} = \frac{ 10n - 5 }{(n+2)^{\frac{4}{3}} + (n+2)^\frac{2}{3}(n-3)^\frac{2}{3} + (n-3)^\frac{4}{3}}$

Числитель имеет порядок n, знаменатель - n^(4/3) -> все выражение стремится к 0