4 (2a^2-1)-a (2a^2-1)
(4-a)(2a^2-1)
11.
разложим числитель на множители
2n²+7n-4
d=7²-4*2*(-4) = 49+32 = 81 = 9²
n=(-7±9)/2*2
n1=-16/4=-4
n2=2/4=0,5
2n²+7n-4 = 2(n-0,5)(n+4) = (2n-1)(n+4)
разложим знпменатель на множители
3n+12 = 3(n+4)
an=(2n-1)(n+4)/3(n+4) = (2n-1)/3 = 2/3n-1/3
12.
b19*b26=-7
b19*b26=b*q^18*b*q^25 = b²*q^43
b2*b30*b31*b34 = b*q*b*q^29*b*q^30*b*q^33 = b⁴*q^96 = (b²*q^43)² = (-7)² = 49
1)9000*0,13=1170р-налог
9000-1170=7830р-получит
2)х²+11х+28=0
х1+х2=-11
и х1*х2=28
х1=-4 и х2=-7-наименьшее
D(y)=[-2;+∞)- область определения данной функции.
Cоставим уравнение касательной к кривой в точке z
y(z)=√(z+2);
y`(x)=1/2√(x+2)
y`(z)=1/2√(z+2)
Уравнение
у-у(z)=y`(z)(x-z)
y-√(z+2)=(x-z)/2√(z+2)
Найдем точки пересечения касательной с осями координат
При х=0 у=√(z+2)-(z/2√(z+2))=(2z+4-z)/2√(z+2)=(z+4)/2√(z+2)
При у=0 x-z=-2(z+2) ⇒x=-z-4
Треугольник, образуемый касательной с осями координат- прямоугольный, с катетами |-z-4| и |(z+4)/2√(z+2)|
Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле как половину произведения катетов:
S(Δ)=(1/2)|-z-4|·(z+4)/2√(z+2)=(z+4)²/4√(z+2)
S`(z)=2(z+4)(3z+4)/16(z+2)√(z+2)
S`(z)=0
3z+4=0
z=-4/3
y(-4/3)=√((-4/3)+2)=1/√3
О т в е т.(-4/3; 1/√3)