1) 5x^2 + 8x - 4 = 0
Дискриминант = 64 + 80 = 144
1) x = (-8+ корень из 144)/10 = 4/10
2) x = (-8 - корень из 144)/10 = -2
2) 25x^2 - 4 = 0
(5x - 2)(5x + 2) = 0
1) 5x - 2 = 0 2) 5x + 2 = 0
x = 0,4 x = -0,4
3) 6x^2 = 18x
x^2 = 3x
x^2 - 3x = 0
x(x - 3) = 0
1) x = 0 2) x - 3 = 0
x = 3
4) (x + 3)^2 - 2(x+3) - 8 = 0
Пусть у = x + 3, тогда:
y^2 - 2y - 8 = 0
Дискриминант = 4 + 32 = 36
1) x = (2 + корень из 36)/2 = 4
2) x = (2 - корень из 36)/2 = -2
5) Пусть x - натурального число, не равное нулю,
следовательно x + 1 - число, последующее за x,
тогда составим уравнение:
x(x + 1) = 132
x^2 + x - 132 = 0
Дискриминант = 1 + 528 = 529
1) x = (-1 + корень из 529)/2 = 11
2) x = (-1 - корень из 529)/2 = -12, но так как цифры натуральные, следовательно они больше нулю, следовательно x = 11
Ответ: 11 и 12 - последовательные натуральные числа, произведение которых равно 132
-6х² - х + 5
6х² + х - 5 = 0
D = 1 + 120 = 121 = 11²
x1 = -1 - 11/12 = -1
x2 = -1 + 11/12 = 10/12 = 5/6
-6х² - х + 5 = -6(x + 1)(x - 5/6)
Я написал решение на листочке ===>>
5) (y-1)*(y+2)
6) (a+2)*(x-y)
7) (x-8)*(x+8)
8) (3a-4b)*(3a+4b)
1) (2х - 3)² -25 = 4x²-12x+9-25 = 4x²-12x-16 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*4*(-16)=144-4*4*(-16)=144-16*(-16)=144-(-16*16)=144-(-256)=144+256=400;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root400-(-12))/(2*4)=(20-(-12))/(2*4)=(20+12)/(2*4)=32/(2*4)=32/8=4;
<span>x_2=(-2root400-(-12))/(2*4)=(-20-(-12))/(2*4)=(-20+12)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
2) </span>(3у -1)² - 49 = 9y²-6y+1-49 = 9y²-6y-48 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*9*(-48)=36-4*9*(-48)=36-36*(-48)=36-(-36*48)=36-(-1728)=36+1728=1764;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(2root1764-(-6))/(2*9)=(42-(-6))/(2*9)=(42+6)/(2*9)=48/(2*9)=48/18=8//3~~2.66666666666667;
<span>y_2=(-2root1764-(-6))/(2*9)=(-42-(-6))/(2*9)=(-42+6)/(2*9)=-36/(2*9)=-36/18=-2.</span>
