У'(х) = (х²+3)'sinx + (x²+3)sin'x=2xsinx+cosx(x²+3)
Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на некотором промежутке, если для любого x из некоторого промежутка выполняется равенство F'(x) = f(x)
![a)~F(x)=\int(\sin x-\cos 2x+3^x)dx=-\cos x-\dfrac{\sin2x}{2}+\dfrac{3^x}{\ln 3}+C\\ \\ b)~ F(x)=\int(x^{\frac{4}{5}}-\sqrt{x}-\frac{1}{x})dx=\dfrac{5x^{\frac{9}{5}}}{9}-\dfrac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}-\ln|x|+C](https://tex.z-dn.net/?f=a%29~F%28x%29%3D%5Cint%28%5Csin%20x-%5Ccos%202x%2B3%5Ex%29dx%3D-%5Ccos%20x-%5Cdfrac%7B%5Csin2x%7D%7B2%7D%2B%5Cdfrac%7B3%5Ex%7D%7B%5Cln%203%7D%2BC%5C%5C%20%5C%5C%20b%29~%20F%28x%29%3D%5Cint%28x%5E%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%7D-%5Csqrt%7Bx%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29dx%3D%5Cdfrac%7B5x%5E%7B%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D%7D%7D%7B9%7D-%5Cdfrac%7B2x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%7D%7B3%7D-%5Cln%7Cx%7C%2BC)
xy-6=0
x+y-5=0
x+y-5=0
y=-x+5
xy-6=0
x*(-x+5)-6=0
-x^2+5x-6=0
D=5^2-4*(-1)*(-6)=25-24=1
x1=(1-5)/(2*(-1))=2
x2=(-1-5)/(2*(-1))=3
x+y-5=0
2+y-5=0
y1=3
3+y-5=0
y2=2
Ответ: x1=2; x2=3; y1=3; y2=2.
В числителе: -5 - 1 = - 6.
В знаменателе: 4.
Значение дроби равно -6/4 = - 3/2 = - 1,5.
<span>Теорему синусов можно записать в виде
</span>
![\displaystyle a/sina =b/sinb](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+a%2Fsina+%3Db%2Fsinb)
<span>Пользуясь этой формулой, найдите ?, если ? = 15, sin ?= 1/5 и sin? = 1/ 4
Предположим такое условие:
1) найдите а, </span>если b= 15, sin a= 1/5 и sin b = 1/ 4
![\displaystyle \frac{a}{1/5}= \frac{15}{1/4}\\\\a=15* \frac{1}{5}: \frac{1}{4}= \frac{15*4}{5}=12](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7Ba%7D%7B1%2F5%7D%3D+%5Cfrac%7B15%7D%7B1%2F4%7D%5C%5C%5C%5Ca%3D15%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%3A+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%3D+%5Cfrac%7B15%2A4%7D%7B5%7D%3D12+++++)