^-знак возведения в степень
1.
1) = 9b^2-25
2) = 64y^2-25x^2
3) = 0,25x^6-0,04y^8
4) = x^14-y^6
5) = y^8n-y^2n
2. 1) -2y^2(3y+1)(1-3y)=-2y^2(1-9y^2)=18y^4-2y^2
2) = (a^10+b^10)(a^10-b^10)=a^20-b^20
3. =0= x^2-4-x^2+6x ---> x=4/6=2/3
4. 1) (3b-4x)(3b+4x)=9b^2-16x^2
2) (2a+7b)(2a-7b)=4a^2-49b^2
д) 3ˣ⁺¹ + 18*3⁻ˣ = 29; умножаем все члены уравнения на 3ˣ и получаем
3*3²ˣ +18 = 29 *3ˣ пусть 3ˣ = у, получаем квадратное уравнение
3у²-29у+18=0 Д = 25, у1= (29+25) /6 = 9, у2= (29-25) /6 = 4/6
3ˣ = 9, 3ˣ = 3², х = 2 и 3ˣ = 4/6 x = log₃ 4/6
г) 2ˣ⁺³ +4ˣ⁺¹ = 320, 2ˣ *8 +2²ˣ * 4 = 320, 2ˣ *2 +2²ˣ = 80, 2²ˣ +2ˣ *2 - 80 =0,
2ˣ = у, y² +2y-80=0 D=18 y1 = (-2+18)/2 = 8, y1 = (-2-18)/2 = -10
2ˣ =8, 2ˣ = 2³, x=3, 2ˣ =-10 - нет смысла!
Y=3x
x=3y - обратная
y=x-7
x=y-7 - обратная
y= 1/3x-4
x=1/3y-4
x=-1/3y/4
5 в любой степени на конце дает цифру 5
6 в любой степени на конце дает цифру 6
10 в любой степени на конце дает цифру 0
5+6+0=11 в разряде единиц цифра 1, т е последняя цифра 1
20у-12у-у-2у=<span>20у-12у-1у-2у</span>=у(20-12-1-2)=5у