Cумма n-первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:
![S_{n} = \frac{2 a_{1}+(n-1)d }{2} *n](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%20a_%7B1%7D%2B%28n-1%29d%20%7D%7B2%7D%20%2An)
(1), где a1- первый член прогрессии, d - разность (шаг) прогрессии, n - кол-во членов прогрессии
а) Кол-во чисел n =150, а1=1, d=1
![S_{150} = \frac{2*1+(150-1)1 }{2} *150=11325](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B150%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%2A1%2B%28150-1%291%20%7D%7B2%7D%20%2A150%3D11325)
б). Кол-во чисел n=101, а1=20, d=1
![S_{101} = \frac{2*20+(101-1)1 }{2} *101=7070](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B101%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%2A20%2B%28101-1%291%20%7D%7B2%7D%20%2A101%3D7070)
в). Кол-во чисел кратных 4 и меньших 300: n=300/4=75, a1=4; d=4
![S_{75} = \frac{2*4+(75-1)4 }{2} *75=11400](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B75%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%2A4%2B%2875-1%294%20%7D%7B2%7D%20%2A75%3D11400)
г) Кол-во чисел кратных 7 и меньших 130: n=126/7=18 (следующее число кратное 7 будет вне диапазона указанного в условии)
![S_{18} = \frac{2*7+(18-1)7 }{2} *18=1197](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B18%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%2A7%2B%2818-1%297%20%7D%7B2%7D%20%2A18%3D1197)
30-3х=24-х
х – количество ткани, которое отрезали от второй
30-24=-х+3х
6=2х
х=3 (метра) - отрезали от второй ткани
3х - количество, которое отрезали от первой ткани
3х=3*3=9 (метров) - отрезали от первой ткани
Найдем остаток ткани в обоих кусках. Т. к. сказано, что их остатки равны, то можно найти одним действием (или двумя, если вам так хочется)
24-3=21 (метр)
или/и
30-9=21 (метр)
Ответ: от первого куска отрезали 9 метров ткани, а от второго - 3 метра; в каждом куске остался 21 метр ткани.
вроде так
Sздания=2*S1+2*S2=2*6,4*(42,5+12,5)=2*352=704m^2
Sокон=30*1,4*2.2=92.4m^2
Sдля побелки=Sздания-Sокон=704-92,4=611,6m^2
Кол-во раствора = 611,6*20=12232кг.
Ооочень долгое и сложное кажется