Все категории

3 года назад

Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена t+5z+36z2

Знания

Алгебра

1 ответ:

Даниил6Б3 года назад

0 0

Рассчитаем t. Для этого введем обозначение t=у², тогда 5z=2y6z, найдем y=5/12, тогда t=y²=(5/12)²=25/144

Читайте также

Разложить на множители: x^3-49x2y^3-8y0,16y-y^3

Вячеслав888 [38]

x^3-49x делим на х:

поличим X^2-49

(х-7)(х+7)

_______________________

2y^3-8y делим на 2у

y^2-4 (y-2)(y+2)

_______________________

0,16y-y^3 Делим на у

0,16-у^2 (0.4-y)(0.4+y)

0 0

3 года назад

Приведите многочлен к стандартному виду:5+6х-11у*х*у+3х(в квадрате)у-14у(в квадрате)х+х(7ух)-60у+х

Розалия540

Решение:

5+6х-11у*х*у+3х^2*у-14у^2*х+х(7ух)-60у+х=5+6x-11y^2*x+3x^2*y-14y^2*x+7x^2*y-60y+x==5+7x-25y^2*x+10x^2*y-60y=10x^2y-25y^2x+7x-60y+5.

0 0

4 года назад

37-(x-16)+(11x-53) при х=-0,03 Помогите ,пожалуйста

NataStarka [4.1K]

37-(х-16)+(11х-53)=37-х+16+11х-53= 10х
при х= -0,03
10*(-0,03)= -0,3

0 0

4 года назад

а)решите уравнение сos2x+3sin(в квадрате)x=1,25 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (п; 5п/2) решени

ReH3B

По формуле:

$cos2x=cos^2x-sin^2x$

Зная это получаем:

$cos^2x-sin^2x+3sin^2x=1,25 \\ cos^2x+2sin^2=1,25 \\ cos^2x+sin^2x+sin^2x=1,25$

Известно что:

$cos^x+sin^2x=1$

отсюда получаем:

$1+sin^2x=1,25 sin^2x=0,25 \\sin^2x=\frac{1}{4} \\ x= ^+_{-}\frac{1}{2}$

Получаем 2 уравнения:

$1) \ sinx=\frac{1}{2}$ это табличное значение синуса и получается 2 решения:

$x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi k, k \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi k, k \in Z$

$2) sin x=-\frac{1}{2}$ аналогично получаем 2 решения:

$x_3=\frac{7\pi}{6}+2\pi k, k \in Z \\x_4=\frac{11\pi}{6}+2\pi k, k \in Z$

Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:

$x_1=\frac{\pi}{6}+\pi k, k \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6}+\pi n, n \in Z$

Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке $[0; \frac{5\pi}{2}]$

Для этого решаем 2 неравенства

1) $0<\frac{\pi}{6}+\pi k < \frac{5\pi}{2} \\ -\frac{\pi}{6}<\pi k < \frac{5\pi}{2}-\frac{\pi}{6} \\ -\frac{\pi}{6}<\pi k < \frac{14\pi}{6} \\ -\frac{\pi}{6\pi}$

Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2

2) Теперь ищем n, аналогично:

$0<\frac{5\pi}{6}+\pi n < \frac{5\pi}{2} \\ -\frac{5\pi}{6}<\pi n < \frac{5\pi}{2}-\frac{5\pi}{6} \\ -\frac{5\pi}{6}<\pi n < \frac{10\pi}{6} \\ -\frac{5\pi}{6\pi }$

Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1

Ответ:

$x_1=\frac{\pi}{6}+\pi k, k=0,1,2 \\ \\ x_2=\frac{5\pi}{6}+\pi n, n=0,1$

0 0

4 года назад

1-cosx-√3sinx/2=0 помогите.СРОЧНООО

AndreMax777 [42]

$1-cosx-\sqrt3sin\frac{x}{2}=0
\\2sin^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}sin\frac{x}{2}=0
\\sin\frac{x}{2}(2sin\frac{x}{2}-\sqrt3)=0
\\\ 2sin\frac{x}{2}-\sqrt{3}=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sin\frac{x}{2}=0
\\2sin\frac{x}{2}=\sqrt3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{x}{2}=\pi n,\ n \in Z
\\sin\frac{x}{2}=\frac{\sqrt 3}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2\pi n,\ n\in Z
\\\frac{x}{2}=(-1)^narcsin\frac{\sqrt3}{2}+\pi n,\ n\in Z$
$\frac{x}{2}=(-1)^n\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z
\\x=(-1)^n\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z
\\OTBET: x \in\{2\pi n; (-1)^n\frac{2\pi}{3}+2\pi n\},\ n\in Z$
Графическое подтверждение на изображении

0 0

3 года назад