Question

Решить уравнение, чтобы D<2809

Answer 1

$\frac{4 x^{2} +x}{3} - \frac{5x-1}{6} = \frac{ x^{2} +17}{9} /*18 \\ \frac{18*(4 x^{2} +x)}{3} - \frac{18*(5x-1)}{6} = \frac{ 18*(x^{2} +17)}{9} \\ 6*(4 x^{2} +x)-3*(5x-1)=2*( x^{2} +17)\\24 x^{2} +6x-15x+3=2 x^{2} +34 \\ 24 x^{2} -9x+3-2 x^{2} -34=0 \\ 22 x^{2} -9x-31=0 \\ D=81+4*22*31=81+2728=2809$
$22 x^{2} -9x-31=0/:22 \\ x^{2} - \frac{9x}{22} - \frac{31}{22} =0 \\ \\ D=( \frac{9}{22} )^{2} +4* \frac{31}{22} = \frac{81}{484} + 2* \frac{31}{11} = \frac{81}{484} + \frac{62}{11} = \frac{81}{484} + \frac{2728}{484} = \frac{2809}{484} = \frac{53}{22} \\ x_{1} =( \frac{9}{22} + \frac{53}{22} )/2= \frac{62}{22} :2= \frac{31}{11} :2= \frac{31}{11*2} = \frac{31}{22} \\ x_{2} =( \frac{9}{22} - \frac{53}{22} )/2=- \frac{44}{22} :2=-2/2=-1$

Answer 2

6*(4х^2+x)-3*(5x-1)=2(x^2+17)
24х^2+6x-15x+3=2x^2+34
22х^2-9x-31=0
D=2809 =53^2 - не подходит
тогда разделим все уравнение например на 22
и получим приведенное квадратное уравнение с другим дискриминантом
х^2-9x/22-31/22=0
D=2809/22^2 =(53/22)^2<2809
x1=(9/22-53/22)/2=-1
x2=(9/22+53/22)/2=31/22= 1,4(09)