Question

Разность корней квадратного уравнения 2x^2 - 5x + с = 0 равна 1,5 Найдите значение с

Answer 1

$2x^{2}-5x+c=0\\ D=25-8c\\ x_1=\frac{5+\sqrt{25-8c}}{4}\\ x_2=\frac{5-\sqrt{25-8c}}{4}\\ x_1-x_2=1,5\\ \frac{5+\sqrt{25-8c}}{4}-\frac{5-\sqrt{25-8c}}{4}=1,5\\ \frac{2\sqrt{25-8c}}{4}=1,5\\ \sqrt{25-8c}=3\\ 25-8c=9\\ -8c=-16\\ c=2$

Answer 2

2x^2-5x+c=0 по теореме виета

{x2-x=1.5

{x2+x=5/2

 

 

{x2=5/2-x

{x2=1.5+x

 

x=1/2

x2=2

значит 

8-10+с=0

с=2