Question

Дорога от станции до озера идет сначала в гору,затем под гору. Рыболов на подъеме шел со скоростью на 2 км\ч меньшей,чем на спуске.Расстояние до озера Рыболов прошел за 1 ч,а на обратный путь он затратил на 6 минут больше,чем на путь до озера.НАйдите скорость пешехода на подъеме и на спуске зная,что расстояние от станции до озера равно 5 км.

Answer 1

Х-длина спуска
5-х-длина подъема

6мин=6/60=1/10=0,1ч
1+0,1=1,1ч-время на путь обратно

у-скорость на подъеме
у+2-скорость на спуске
Первое уравнение
х/(у+2)+(5-х)/у=1  умножим на у(у+2)
ху+(5-х)(у+2)=у(у+2)
ху+5у+10-ху-2х=у²+2у
5у+10-2х=у²+2у
2х=5у+10-у²-2у
2х=3у+10-у²
Второе уравнение
х/у+(5-х)/(у+2)=1,1  умножим на у(у+2)
х(у+2)+(5-х)у=1,1у(у+2)
ху+2х+5у-ху=1,1у²+2,2у
2х+5у=1,1у²+2,2у
2х=1,1у²+2,2у-5у
2х=1,1у²-2,8у

3у+10-у²=1,1у²-2,8у
-2,1у²+5,8у+10=0
2,1у²-5,8у-10=0

D = (-5.8)² - 4·(2.1)·(-10) = 33.64 + 84 = 117.64
у1≈-1,20 не подходит
у2≈3,96 км/ч-скорость на подъеме
3,96+2=5,96км/ч-скорость на спуске