Решение:
а) b₁=20 (см) - сторона самого большого квадрата и первый член геометрической прогрессии.
S₁=b₁²=20²=400 (см²) - площадь самого большого квадрата.
б) b₂ - сторона второго квадрата и второй член геометрический прогрессии.
По т. Пифагора:
в) q - знаменатель геометрической прогрессии.
г) b₃ - сторона третьего квадрата и третий член геометр. прогрессии.
д)
Так как |q|<1, то данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей. Соответственно сумма бесконечно убывающей прогрессии равна:
Ответы:
Сумма площадей всех квадратов равна 40+20√2 (см²).
Дополнительные вопросы:
1. Сторона третьего по порядку квадрата равна 10 см.
2. Площадь наибольшего квадрата равна 400 см².
3. Знаменатель равен (√2)/2.
4. Выбери, какую из формул надо использовать в решении задач:
4 вариант:
.
1 задание:1)х=-2, 2)х=3, 3) х=3, 4)-2
2 задание:1) х-2=3,2) 3х=9, 3) 123х=0, 4) 23+х=19
1)
ОДЗ:
--------+--------(-1)---- - ------(5/3)------+----------
///////////////////// //////////////////////
∈
∞
∪
∞
-----------(-1)-------------------------
////////////////////////
-----------(-1)-------(5/3)------------
//////////// /////////////
Ответ:
∞
2)
ОДЗ:
-------+-------(0.4)------ - ------(1)----------+--------
//////////////////// ////////////////////
--------(0)------------------------------------------------
/////////////////////////////////////////////////
Ответ: (0; 0.4) ∪ (1; + ∞ )