Возведите обе части уравнения в куб и получите
2x-3=-1
2x=2
x=1
a) f(q(x))=2^(x^4)
b) q(f(x))=(2^x)^4=2^(4x)
c) f(g(q(x)))=2^(cosx^4)
а) f(f(x))=sin(sinx)
sin(sinx)=0
sinx=
πk, k∈Z
уравнение имеет корни при |
πk|≤1, k∈Z
значит при k=0
sinx=0 ⇒ x=πn, n∈Z
б) f(g(x))=lg(cosx)
lg(cosx)=0
cosx=10^0
cosx=1
x=2πm, m∈Z
Cos^2x= 1-sin^2x
Замена. Пусть sinx=a, тогда уравнение примет вид 4-4a^2+4a-1=0, одз 0<=х<=1
Второй решается так
Sin2x=2sinxcosx, тогда cosxsinx=1/2(sin2x). Тут тоже производит замену. Где sin 2x равен, скажем, t, тогда уравнение принимает вид t^2-1/2t=0
0<=t<=1. Записывая ответы не забудьте про периоды. Во втором не забывать, что получив значение 2х нужно будет и период и ответ разделить на 2.
В знаменателе: sin 4й четверти, поэтому ставим минус.
т.к. 2п, не меняем функцию
В числителе: cos 2й четверти, поэтому ставим минус.
т.к. п/2, меняем функцию на sin
Получаем: -sin a/-sin a=1