Question

Решить рациональное уравнение: x^2/x+1+5/2*x=11/(x+1)*(2-x)

Answer 1

$\frac{ x^{2} }{x+1}+ \frac{5}{2\cdot x} = \frac{11}{(x+1)(2-x)}, \\ \frac{ 2x^{3}+5x+5 }{2x(x+1)}= \frac{22x}{2x(x+1)(2-x)}, \\ \frac{ (2x^{3}+5x+5)(2-x)}{2x(x+1)(2-x)}= \frac{22x}{2x(x+1)(2-x)},$
Две дроби с равными знаменателями равны, значит равны и числители, при условии, что в знаменателе не 0:
х≠0, х≠-1, х≠2
(2х³+5х+5)(2-х)=22х
4х³+10х+10-2х⁴-5х²-5х-22х=0
-2х⁴+4х³-5х²-17х+10=0