Упростите выражение x^3/4:x^1/4*x^-1/2

Знания

Алгебра

1 ответ:

ЛисаМарина1 год назад

0 0

$x^{3/4} : x^{1/4} * x^{-1/2} = x^{1/2} * x^{-1/2} = x^{0} =1$

Читайте также

Решите уравнение: (4a+4y)/(5y-5a)+(4y-6a)/(a+4y)

vitalik9

20ay-20ay+4ay+16y2-6a2-24ay=-20ay+16y2-6a2(помойму так)

0 0

4 года назад

Максим нарисовал на асфальте 52 автомобиля, причём каждую минуту он рисовал от 3 до 4 автомобилей. Сколько времени в минутах мог

serprovenki [234]

15•4=60
60-8=52
15-8=7
7•4+8•3=28+24=52
ответ 15

0 0

4 года назад

19 вар, 1,2,3 задания пожалуйста помогите упростить выражения

mikita [471]

$( \frac{ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{a})^3+2x+a}{ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{a})^3-(x+2a)})^3+\sqrt{(a^3-3a^2x+3ax^2-x^3)^{ \frac{2}{3} }}:a=\frac{a-2x}{a}\\\\
$

$\boxed{1} ( \frac{ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{a})^3+2x+a}{ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{a})^3-(x+2a)})^3=( \frac{ (\sqrt[3]{x})^3-3( \sqrt[3]{x})^2\sqrt[3]{a}+3\sqrt[3]{x}(\sqrt[3]{a})^2+2x+a }{(\sqrt[3]{x})^2\sqrt[3]{a}+3\sqrt[3]{x}(\sqrt[3]{a})^2-x-2a} )^3=\\\\
=(\frac{3a^{ \frac{2}{3}}-3\sqrt[3]{a}x^{ \frac{2}{3}}+3x}{3a^{ \frac{2}{3}}-3\sqrt[3]{a}x^{ \frac{2}{3}}-3a})^3=(\frac{3\sqrt[3]{x}(a^{ \frac{2}{3} }-\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{x}+x^{ \frac{2}{3}})}{-3\sqrt[3]{a}(a^{ \frac{2}{3} }-\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{x}+x^{\frac{2}{3}})})^3=(-\frac{\sqrt[3]x}{\sqrt[3]{a}})^3 =- \frac{x}{a}$

$\boxed {2} \sqrt{(a^3-3a^2x+3ax^2-x^3)^{ \frac{2}{3} }}:a= \sqrt{(a-x)^{3\cdot \frac{2}{3}}}:a= \sqrt{(a-x)^2}:a=\frac{a-x}{a}$

$\boxed{3} \ \frac{a-x}{a} - \frac{x}{a}= \frac{a-2x}{a}$

*************************************

$( \sqrt{ \sqrt{m}- \sqrt{ \frac{m^2-9}{m}}}+\sqrt{ \sqrt{m}+\sqrt{ \frac{m^2-9}{m}}} )^2\cdot \sqrt[4]{\frac{m^2}{4}}, \ npu \ m=4$

$( \sqrt{ \sqrt{4}- \sqrt{ \frac{4^2-9}{4}}}+\sqrt{ \sqrt{4}+\sqrt{ \frac{4^2-9}{4}}} )^2\cdot \sqrt[4]{\frac{4^2}{4}}=\\\\
=( \sqrt{ 2- \sqrt{ \frac{7}{4}}}+\sqrt{ 2+\sqrt{ \frac{7}{4}}} )^2\cdot \sqrt{2}=\\\\
=(\sqrt{2- \frac{\sqrt7}{2}}+\sqrt{2+ \frac{\sqrt7}{2}})^2\cdot \sqrt{2}=( \frac{\sqrt{4-\sqrt7}+\sqrt{4+\sqrt7}}{\sqrt2} )^2\cdot \sqrt{2}=\\\\
=(\frac{(\sqrt{4-\sqrt7}+\sqrt{4+\sqrt7})(\sqrt{4-\sqrt7}+\sqrt{4-\sqrt7})}{\sqrt2(\sqrt{4-\sqrt7}-\sqrt{4+\sqrt7})})^2\cdot \sqrt{2}=\\\\
= (\frac{-2\sqrt7}{-2})^2\cdot \sqrt{2} =(\sqrt7)^2=7\sqrt{2}$

0 0

3 года назад

Номер 6 сократите дроби

татьяна 1973 [17]

У^11/у^8=у^3

с^6/с^4=с^2

0 0

4 года назад

Добрый вечер, подскажите, пожалуйста. Привести пример какого-либо ортонормированного базиса евклидова (унитарного) пространства

IFOX [31]

Скалярное произведение зададим по формуле

$(A;B)=Tr(A\cdot B^t)=\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^n a_{ij}b_{ij}$

Здесь $Tr$ - след матрицы, то есть сумма диагональных элементов, $t$ - знак транспонирования. Соответственно квадрат длины вектора (то есть матрицы A) равен

$|A|^2=Tr(A\cdot A^t)=\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^n a_{ij}^2=
a_{11}^2+a_{12}^2+\ldots +a_{mn}^2$

Ортонормированным базисом будет, например, базис, состоящий из матриц, у которых на одном месте стоит 1, а на остальных местах стоят нули. Только нужно помнить, что базис - это УПОРЯДОЧЕННЫЙ набор векторов (естественно, линейно независимых, через которые можно линейно выразить любой вектор этого пространства), поэтому Вы должны указать, в каком порядке эти матрицы будете располагать. Скажем, сначала матрица $E_{11}$ , у которой в пересечении первой строчки и первого столбца стоит единица, а остальные нули, потом матрицы $E_{12},\ E_{13}, \ \ldots , E_{1n},$ далее переходим на вторую строчку и так далее до последней матрицы $E_{mn}$ .

В случае $C^{mxn}$ скалярное произведение задается по той же формуле, только у второй матрицы элементы нужно заменить на комплексно сопряженные:

$(A;B)=Tr(A\bar B^t)=\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^na_{ij}\bar b_{ij}$ .

А ортонормированный базис будут образовывать те же матрицы

0 0

1 год назад