Если записать знаменатель как 1 ничего не изменится,но мы можем привести к общему знаменателю
√(х-2)+√(4-х)=√(6-х)
ОДЗ х-2≥0 х≥2; 4-х≥0 х≤4 ;6-х≥0 х≤6 х∈[2;4]
(√(х-2)+√(4-х))²=√(6-х)²
х-2+2√((х-2)(4-х))+4-х =6-х
2√((х-2)(4-х)) =(4-х)
(2√((х-2)(4-х)))² =(4-х)²
4*(х-2)(4-х) =16-8х+х²
4*(4х-8-х²+2х)= 16-8х+х²
4*(6х-8-х²)= 16-8х+х²
24х-32-4х²=16-8х+х²
5х²-32х+48=0
D=1024-960=64 √D=8
x₁=(32+8)/10=4
x₂=(32-8)/10=2,4
Vсоб. = х км/ч, Vp. = 2 км/ч
Составим условие задачи (<u>ф</u><u>о</u><u>т</u><u>о</u>)
Если всего лодка проплыла 3 часа, можем составить уравнение:
Ответ: Vсоб. = 30 км/ч.
4. а(а-1)-(а-2)(а+2) = а²-а-а²+4 = -а+4
5. а) (2х-8)(х+6) = 0
2х-8 = 0
2х=8
х₁ = 4
или
х+6=0
х₂ = -6
б) 36-х² = 0
(6-х)(6+х) = 0
6-х = 0
х₁ = 6
или
6+х = 0
х₂ = -6
в) (8-4х)² = 0
8-4х = 0
-4х = -8
х = 2
г) (1-2у)²+2у-1 = 0
(1-2у)²-(1-2у) = 0
(1-2у)(1-2у-1) = 0
-2у(1-2у) = 0
-2у = 0
у₁ = 0
или
1-2у = 0
-2у = -1
у₂ = -1/2 = -0,5
6. а) (х-у)²-(х+у)² = (х-у-х-у)(х-у+х+у) = -2у*2х = -4ху
б) а⁶-b⁶ = (a³)²-(b³)² = (a³-b³)(a³+b³) = (a-b)(a²+ab+b²)(a+b)(a²-ab+b²)
5х+5у-7х+7у=10
4х+4у+3х-3у=51
9х+9у-4х+4у=61
5х+13у=61