решение задания смотри на фотографии
Пусть дана трапеция АВСД.
ВС:АД = 4:5.
Пусть 1 часть=х, тогда ВС = 4х, а АД = 5 х.
Высота = 3,2 дм = 32 см.
Формула: S ABCD = h×
× 32 = 288
= 288:32
= 9
<span>4x+5x = 18
</span>9х = 18
х = 2.
ВС = 4×2 = 8 (см)
АД = 5×2 = 10 (см)
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма проведем произвольную прямую а, пересекающую параллельные стороны параллелограмма в точках M и N.
Треугольники АМО и CNO равны, так как АО=ОС (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам), угол АОМ равен углу СОN (вертикальные), угол МАО равен углу NСО (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СD и секущей АС). Из равенства треугольников МО=ОN.
Что и требовалось доказать.