Маленькая книжка для записей
АВD+CBD=90
ABD-CBD=20
ABD=35
CBD=55
AOD=OAD=55
AOD=180-55-55=70
Обозначим основание - b, высота - Н, боковая сторона - х.
Площадь равна S = (1/2)b*H.
Н = √(х² - (b/2)²).
Подставим известные величины:
108 = (1/2)*18*√(х² - (18/2)²)
108 = 9√(х² - 81) сократим на 9:
12 = √(х² - 81) возведём обе части уравнения в квадрат:
144 = х² - 81
х² = 225
х= √225 = 15.
<span><em>Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. </em></span>
а-катет
b-катет
с-гипотенуза
с=35 см
а=4х
b=3x
c²=a²+b²
c²=(4x)²+(3x)²
c²=25x²
c=5x=35⇒⇒x=7
тогда катеты равны
а=4*7=28 смb=3*7=21 смS=1/2*28*21=294 cм²<em>
Ответ:294 см².</em>
Т.к.треугольник равнобедренный, углы при основании равны, т.е. угол А=С=50.
т.к. биссектрисса АД, то она делит угол пополам, значит угол ДАС=25.
рассмотрим треугольник АДС(сумма углов треугольника равна 180 градусам) угол ДАС=25, угол ДСА=до, значит угол ДАС=180-50-25=105