ВМ=х, СМ=х+5, ВС=2х+5
ВМ/СМ=АВ/АС (биссектриса делит сторону Δ на отрезки пропорциональные 2 другим его сторонам)
х/х+5=21/27
х/х+5=7/9
2х=35
ВС=2х+5=35+5=40
(13+14+15)/2=21
(21*8*7*6)=84
BC*AH, AH=84*2/14=12
Ответ:
Объяснение:
Рассм. ΔВСК и ΔDCF-прямоугольные
∠КВС=90°-∠KCB (сумма острых углов прямоуг. Δ)
∠DCF=90°-∠KCB (BC⊥FC)
⇒∠КВС=∠DCF
⇒ΔВСК ~ ΔDCF (по 1 признаку)
2.АВ:А₁В₁=21:14=3:2
ВС:В₁С₁=15:10=3:2
∠В=∠В₁=41°
⇒ΔАВС~ΔA₁B₁C₁ (по 2 признаку)
Такое "хулиганское" решение. Но - нормальное решение уже есть :)))
Известно, что в "египетском" треугольнике 3,4,5 радиус вписанной окружности равен (3 + 4 - 5)/2 = 1, и отрезки, на которые точка касания делит гипотенузу, равны 3 - 1 = 2 и 4 - 1 = 3. Легко видеть, что мы имеем треугольник, подобный "египетскому", размеры которого в два раза больше.
То есть задан треугольник со сторонами 6,8,10, и радиусом вписанной окружности 2. Площадь круга pi*4;