Все категории

1 год назад

Является ли тор шаром?

наука и техника

торт

шар

2 ответа:

Грустный Роджер [250K]1 год назад

2 0

Нет, не является, потому что даже топологически это разные и не сводимые одно к другому тела (а не фигуры!): связность тора 1, связность шара 0.

Хотя определённая общность между ними есть: и то, и другое тело можно получить вращением круга вокруг прямой линии. Но дя шара эта прямая линия проходит через центр круга, а для тора - через точку вне круга.

Что и делает их радикально разными.

nikola369 [14]1 год назад

0 0

Фигура тор это никак не шар. Больше всего она напоминает обычный бублик, продаваемый в булочных. Естественно толщина колечка и диаметр могут быть разными.

Читайте также

Возможно ли разделить сферу по радиусу на три части?

msb [123K]

Сначала разрежем на 4 части. Можно воспользоваться свойствами правильного тетраэдра. Есть формулы, связывающие радиус сферы с размерами, объемом и другими параметрами правильного тетраэдра. Сейчас существуют онлайн-калькуляторы, я нашел один такой, ввел длину ребра 10 см и получил радиус описанной сферы 6,124 см.

Теперь возьмем арбуз, диаметром 12,248 сантиметра и циркуль с двумя иголками на ножках. Разведем циркуль на 10 см и делаем два прокола в произвольном месте. Потом ставим циркуль поочередно в каждый прокол и проводим дуги, так, чтобы построить равносторонний треугольник. Нужно ножом сделать неглубокие прорези между проколами и это будет основание тетраэдра. Чтобы найти четвертую точку, достаточно циркулем с теми же 10 см между ножками, поставить в две точки прочертить дуги, можно для проверки, провести третью дугу, все они пересекутся в одной точке. Опять ножом проводим еще три ребра. Теперь нужно разрезать арбуз так, чтобы нож доходил до центра и разрезать по намеченным ребрам. Как это сделать технически точно, не могу предложить, нас интересует мысленный эксперимент.И мы получим 4 равных куска арбуза, разрезанные по радиусу. Это описан метод.

Теперь перейдем к фигуре, которая состоит из трех радиусов , то есть мы на концах трех радиусов имеем три точки, принадлежащие сфере. Как известно, через любые при точки можно провести плоскость, то есть это будет треугольник. Если радиусы будут лежать в плоскости треугольника, то это будет наибольшая окружность, как экватор у планеты. Если радиусы расположить равномерно, то есть через 120 градусов, то на равные части можно будет разрезать арбуз на три дольки, но будет ли это соответствовать условию задачи "по радиусу"?

Еще, если быть точными, то сфера, это поверхность, а телом сферической формы является шар. Я оперировал с шаром, возможно, нужно было только описывать поверхность, но это уже другое.

1 0

1 год назад

Через всякие ли три точки можно провести сферу?

Dmitry68 [68.5K]

Через любые три точки можно провести плоскость, а также описать окружность, лежащую в этой плоскости. Окружность будет являться сечением бесконечного количества сфер разного радиуса, образованным этой плоскостью. Следовательно, через любые три точки можно провести бесконечное количество сфер.

1 0

1 год назад

Если шар, идеально гладкий куб и цилиндр будут (см. в описании)?

Рысси [124K]

Ответ на этот вопрос будет зависеть от нескольких причин, несмотря на очевидность. Во-первых от материала и веса пущенных вниз предметов, а во вторых от степени сцепления (читай - силы трения) запущенного вниз по наклонной плоскости предмета, с поверхностью. В вашем случае, первым спустится шар, вторым цилиндр, последним - куб. Так как при спуске у шара взаимодействие с поверхностью минимальное, также минимальная и сила трения. Максимум значения в обоих случаях (трения и сцепления) дает куб.

5 0

4 года назад

Прочитать ещё 5 ответов

Шар плотно лежит в кубе объемом 1 литр. Какой объем у шара?

Alexandr Quixote [17.9K]

Пусть ребро куба равно d, тогда объем куба равен d x d x d, или d^3 (d в кубе).

Шар вписан в куб ("плотно лежит"), следовательно, его диаметр равен ребру куба, а объем шара вычисляется по формуле (пи*d^3)/6.

Разделив объем куба на объем шара в общем виде, получим 6/пи, или приблизительно 1,91, то есть объем куба больше объема вписанного в него шара приблизительно в 1,91 раза, независимо от абсолютного объема (1 литр или 1 млн. литров). Если за 100% принимать объем куба, то объем шара составит приблизительно 52,36% объема куба.

Меня смущают только слова "плотно лежит" и "плотно находится". Если это эластичный воздушный шарик, и шаром собственно он является только в свободном состоянии, то будучи "плотно уложенным" в куб, он может принять форму куба, и объем его приблизится к 100% объема куба.

3 0

4 года назад

Прочитать ещё 4 ответа

Как вычислить размер шестиугольника мяча, если известен диаметр 30 см?

Василий Котеночкин [20.8K]

Футбольный мяч представляет собой усечённый икосаэдр. Это полуправильный многогранник из двенадцати правильных пятиугольников и двадцати правильных шестиугольников. Получается из правильного икосаэдра путём срезания у того углов, как показано на рисунке.

Для правильного икосаэдра известны углы между гранями, поэтому можно найти и сумму длин проекций этих граней на ось симметрии. Эта сумма длин составит тот самый "диаметр", который задан в условии вопроса, а точнее расстояние между противоположными даже не гранями, а точками.

Решая обратную задачу из "диаметра" можно найти длину стороны правильного многоугольника. Любого, поскольку все многоугольники на усечённом икосаэдре имеют одну и ту же длину стороны. Но это как-то громоздко. Проще померять линейкой.

1 0

4 года назад