Треугольник АВС, уголВ=45, радиус=8, АС=радиус*2*sinB=8*2*корень2/2=8*корень2
1) По теореме косинусов:
AB²=BC²+AC²-2*BC*AC*cosC ;
AB²=(4√3)²+8²-2*4√(3) *8*cos30° =48+64 - 64*√(3)*√(3)/2 =112 -96 =16 =4²..
AB =4 .
2) По теореме синусов:
AC/sinB =BC/sinA ;
AC = BC *sinB/sinA;
AC =10*sin(180° -60°)/sin45° =10*sin60°/sin45° =10*(√3)/2 / (√2)/2 =10√3 / √2 =5√6.
Ответ:
номер4: в,номер5: а. Пожалуйста
Сумма односторонних углов 180°
Обозначим углы, как α и β.
Тогда
α+β=180
α-β=52
Выразим
α=52+β
Подставим
52+β+β=180
2β+52=180
2β=180-52=128
β=128/2=64°
α=52+β=64+52=116°