Пусть одна часть угла равна х°, тогда ∠1=4х°, ∠2=5х°, ∠3=9х°.
4х+5х+9х=180,
18х=180,
х=10°
∠1=4·10=40°;
∠2=5·10=50°;
∠3=9·10=90°
S=8*8=64см^2
ABCD - ромб
угол BAC= угол BDC = 60гр.
угол ABD = угол ACD = 180гр. - 60гр. = 120гр.
AD и BC - диагонали, они пересекаются в точке О под прямым углом
AO = OD, BO = OC
рассмотрим треугольник BAC
угол ABC = угол ACB = 120гр./2 = 60гр.
все углы равны, значит треугольник BAC - равносторонний
BA = AC = BC = 8см.
рассмотрим треугольник BOC - прямоугольный
по т. Пифагора:
BO = 4см.
ответ: S=64, , BC = 8см., BAC= угол BDC = 60гр, ABD = угол ACD = 120гр.
S=1/2DH*CE
Проведём высоту DH, у нас получился прямоугольный треугольник CHD, в нем угол с равен 60, так как сумма острых углов равна 90, а значит угол СDH равен 30.
Катко лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, а значит CH равно 3.
По т Пифагора DH=Равно 5
Подставляем формулу площади
S=1/2*5*11= 27,5
AC=80;∠CAD=10°;∠CAB=20°;
В параллелограмме ABCD опустим высоту CH.
Из прямоугольного ΔACH
∠ADC = 180° - ∠BAD = 180° - (∠CAD + ∠CBA) = 150°
∠CDH = 180° - ∠ADC = 30°
Из прямоугольного ΔCDH
Найдем площадь параллелограмма: