площадь треугольника ABD = 30м в кв. = 30м в кв.
Ответ:
1 см
Объяснение:
Пусть а - сторона треугольника
Тогда его площадь равна S = 0.5 a² · sin 60° = 3√3
a² = 3√3 · 2 : √3/2 = 12 ⇒ a = 2√3(cм)
Высота треугольника h = a · sin 60° = 2√3 · 0.5√3 = 3(cм)
Радиус вписанной окружности равен r = 1/3 h = 3 : 3 = 1(см)
Радиус окружности равен 4 корень(10)/2= 2 корень(10) (Так как центр окружности попадает на половину гипотенузы)
Площать полукруга = (pi*r^2)/2=(pi*40)/2=20pi (кв.см)
В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AA1,BB1,CC1. Точка O является точкой пересечения биссектрис AA1 и CC1. Так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, BB1 проходит через точку O. Так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают, BB1 - высота. Тогда BB1 перпендикулярна AC. Так как точка O лежит на отрезке BB1, прямая BO и прямая BB1 совпадают (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). Значит, прямая BO перпендикулярна AC, что и требовалось доказать.
1) Дано: луч АС, АВ=10,3 см; ВС=2,4 см.
Найти АС.
Решение АС=АВ=ВС=10,3+2,4=12,7 см.Ответ: 12,7 см.
2) Дано: прямые а ∩ b,
Образуются ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.
∠2 - ∠1=42°.
Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.
Решение. ∠1+∠2=180° это смежные углы. Пусть ∠1=х, тогда∠2=х+42.
х+х+42=180, 2х=180-42; 2х=138°; х=69°.
∠1=69°; ∠2=69+42=111°.
Ответ: 69°, 69°, 111°, 111°.
3) Дано: ∠1 и ∠2 - смежные; ∠1 в 5 раз меньше ∠2. ОD биссектриса ∠2
Найти: ∠АОD, ∠СОD.
Решение. Пусть ∠1=х, ∠2=5х; х+5х=180; 6х=180; х=180/6=60°.
∠АОС=30°. ∠ВОС=5·30=150°.
∠СОD=150/2=75°. ∠АОD=75+30=105°.
Ответ: 75°; 105°.