Всё построение дано в рисунках вложения поэтапно. Надеюсь, достаточно подробно для того, чтобы было понятно, как это делать.
5/х² + 12 = 1/4х - 2
5/х² - 1/4х = 12 - 2
5/х²- 1/4х = 10
приведем к общему знаменателю левую часть
5/х² - 1х/х²= 10
5 - 1 х = 10
- х = 10 - 5 = 5
х= -5
Центр квадрата лежит в точке пересечения его диагоналей. для начала найдем длину диагонали квадрата (по Т. Пифагора):
d= 4√2
диагональ квадрата делится точкой пересечения пополам, значит ее длина 2√2
теперь так же по Т. Пифагора найдем расстояние от точки А до вершины, например В:
АВ=√(2√2)²+(2√2)²=√16=4 см.
АВ=ВС=25 см АС=14 см.
Т. к. АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно медиана ВН является и высотой. Рассмотрим треугольник АВН: АВ=25 см, АН=7см (АН=0,5АС, т. к. ВН - медиана) , угол Н прямой.
По Теореме Пифагора ВН=корень квадратный из АВ^2-АН^2 = 24 см.
Медианы АК и СД равны.
т. к. треугольник равнобедренный. Рассмотрим треугольник АОН (о - точка пересечения медиан) : АО = 2х и ОН = 8 см. , тк. к. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 от вершины, угол Н прямой.
По Теореме Пифагора АО=квадратный корень из АО^2+ОН^2 =корень из 113.
Тогда х равен о, 5*корень из 103. АК=СД=(3\2)*корень из 113.
Доказательство:
Рассмотрим треугольник АОВ и треуголник СОD
- АО=ОD (тк треуголник АОD - равнобедр)
- AС=СD
- Угол АОВ равен углу СОD (тк эти углы вертикальные)
Следовательно треуголник АОВ= треугольнику СОD ( по двум сторонам и углу между ними)
следовательно
АВ= CD (равенство соответствующих элементов)