AD=55
BH находим по Пифагору,BH=33
S=ah,S=55*33=1815
Ответ:
8√3/(1+√3) см
Объяснение:
По свойству прямоугольных треугольников, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
AC=AB/2=8/2=4 см
По теореме Пифагора найдет третью сторону прямоугольного треугольника ACB:
AB²=AC²+BC²
BC²=AB²-AC²
BC=√(AB²-AC²)=√(64-16)=√48 =4√3 см
Биссектриса делит противоположную сторону треугольника пропорционально прилегающим сторонам:
AD/BD = AC/BC
учитывая, что
AD=AB-BD
получаем:
(AB-BD)/BD = AC/BC
AB/BD-BD/BD=AC/BC
AB/BD-1=AC/BC
AB/BD=AC/BC+1
BD=AB:(AC/BC+1)
BD=8:(4/(4√3)+1)=8:1/√3+8=8√3/(1+√3) см
По теорема Пифагора
АВ^2=АС^2+ВС^2=225+1296=1541=39^2
АВ=39
соsA=AC/AB=15/39=5/13
sinA=BC/AB=36/39=12/13
tgA=BC/AC=36/15=12/5
Медианы делят стороны пополам, поэтому стороны треугольника в два раза больше данных отрезков. Ответ: 2(5+6+8)=38