AB = 16
∠ABH = 30°
CH = 6
AC = ?
Из прямоугольного ΔABH
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
Третью сторону треугольника обозначим f, а отрезки на которые биссектриса делит эту сторону d и m
l^2 = bc - dm
dm = bc - l^2
d/m = b/c (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон)
m = √[(bc - l^2) * b/c]
d = √[(bc - l^2) * c/b]
f = m + d = √[(bc - l^2) * b/c] + √[(bc - l^2) * c/b] = √[(4 - 1,44) * 0,25] + √[(4 - 1,44) * 4] = 0,8 + 3,2 = 4
SinA=CB:AB
отсюда AB=CB:sinA
AB=5:0.25
AB=20
<u><em>В ромбе противоположные углы равны, стороны ромба также равны </em></u>
Угол А=60°
Опустим из вершины В ромба высоту к стороне АD
Высота ВН=АВ*sin (60°)
<em>h=a√3):2</em>