Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
Применим данную теорию к нашей задаче: А – событие, когда выпадет 9 очков;
Р(А) – вероятность того, что выпадет 9 очков Определим m и n: m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 9 очков. В эксперименте бросают три игральные кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 9 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 126, 162, 216, 261, 144, 414, 441, 333, 522, 252, 225, 234, 324, 243, 342, 432, 423, 135, 315, 153, 531, 351, 513, 612, 621 то есть получается, что
m = 25, так как возможно 25 вариантов выпадения 9 очков;
n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что
n = 6 · 6 · 6 = 216 Осталось найти вероятность выпадения 7 очков: Р(А) = m / n = 25/216 = 0,11574….
{ cos 2x + 2cos^2 x - sin x = 0 { ctg x < 0 cos^2 x - sin^2 x + 2cos^2 x - sin x = 0 3cos^2 x - sin^2 x - sin x = 0 3 - 3sin^2 x - sin^2 x - sin x = 0 4sin^2 x + sin x - 3 = 0 (sin x + 1)(4sin x - 3) = 0 1) sin x = -1 2) sin x = 3/4 Два простых уравнения 1) x = 3pi/2 + 2pi*k 2) x = arcsin(3/4) + 2pi*k x = pi - arcsin(3/4) + 2pi*k Но нужно учесть, что ctg x < 0. При sin x = -1 будет cos x = 0, ctg x = 0 - не подходит x = arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x > 0, и ctg x > 0 - не подходит x = pi - arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x < 0 - подходит.
-20x-36≤ 0 переносим -36 в правую часть,получается -20x ≤36(36 с плюсом,потому что при переносе знак меняется на противоположный) x не может быть отрицательным, значит умножаем всё неравенство на -1(при этом меняем знак в неравенстве на больше или равно) 20x больше или равно -36 x больше или равно -36/20 x больше или равно -1,8 рисуем луч и отмечаем на нём точку(закрашенная) Ответ: [-1,8;+бесконечность)