Ctg45°-ctg40°=1-ctg40°=
1-cos40°/sin40°=(sin40°-cos40°)/sin40°=
-√2sin(45-40)/sin40°=-√2sin5/sin40°
Раскроем скобки в левой части уравнения и прибавим к обеим частям (-40), тогда от (х-2)² + 3(х-2) = 40 мы можем сделать равносильный переход к такому: х² - 4х + 4 + 3х - 6 - 40 = 0. Таким образом, х² - х - 42 = 0. Дальше решаем с помощью теоремы Виета. Так как коэффициент при х (то есть, b) нечётный, то считаем просто дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4(1*(- 42)= 1 + 4*42 = 169 = 13² (169 также получается при возведении в квадрат числа -13, но так как следующим шагом нам потребуется корень из D, который ≥ 0, то подходит именно 13). Находим корни данного уравнения: х = (-b + √D) / (2a); x¹ = (-b - √D) / (2a). У нас коэффициент b равен -1, значит, -b = 1; a = 1 => 2a = 2; D = 169 => √D = 13. Тогда х = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7; х¹ = (1 - 13) / 2 = -12 / 2 = -6. Ответ: -6; 7.
При возростании значения y=-x^2 функция убывает, ведь функция убывательная (та, которая при возростании значений аргументов функции х). Убывает в таком промежутке (0;плюс бесконечность)
(4x+8-x+4)/(x+2)=0
ОДЗ
X+2 не = 0
X не = -2
-----------------
3x+12=0
3x=-12
X=-4