нудно просто подставить вместо x=0(это один случай), и вместо y=0
0=20x+75
x=-3.75
(-3.75;0)
y=75
(0;75)
(х - 3)^2 - 5|х - 3| + 4 ≤ 0
(x - 3)^2 = |x - 3|^2
|x - 3| = t ≥ 0
t^2 - 5t + 4 ≤ 0
D = 25 - 16 = 9 = 3^2
t12 = (5 +- 3)/2 = 1 4
(t - 1)(t - 4) ≤ 0
++++++++[1] ------------- [4] +++++++++++
1 ≤ t ≤ 4
1. |x - 3| ≥ 1
x - 3 ≥ 1 x ≥ 4
x - 3 ≤ -1 x ≤ 2
x ∈ (-∞,2] U [4, +∞)
2. |x - 3| ≤ 4
x - 3 ≤ 4 x ≤ 7
x - 3 ≥ -4 x ≥ -1
x ∈ [-1, 7]
пересекаем с первым вариантом
ответ х ∈ [-1, 2] U [4,7]
2.5*5=12.5 значит точка К(5;12,5) принадлежит графику функции y=2.5x
2.5*0=0 значит точка М(0;0) принадлежит графику функции y=2.5x
(-0.4)*5=-2 значит точка К(5;12,5) не принадлежит графику функции y=-0.4x
(-0.4)*0=0 значит точка М(0;0) принадлежит графику функции y=-0.4x
2x² + ax + 8
С помощью уравнения найдём дискриминант.
2x² + ax + 8 = 0
D = b² - 4ac
D = a² - 4·2·8 = a² - 64
Квадратная функция всегда принимает только положительные значения при отрицательном дискриминанте.
D < 0
a² - 64 < 0
(a - 8)(a + 8) < 0
+ - +
________|_________|______________
-8 8
На отрезке -8 < a < 8 функция принимает только положительные значения
Ответ: а ∈ ]-8; 8[