Question

Как найти первый член геометрической прогрессии ? Совсем не помню, например у меня b3=9, b7=729, а q, как выяснилось равно +-3, а вот как искать первый член?

Answer 1

B₃=b₁*q²
b₁*q²=9

b₇=b₁*q⁶
b₁*q⁶=729

{b₁*q²=9
{b₁*q⁶=729

b₁=9/q²
(9/q²) * q⁶=729
9*q⁴=729
q⁴=729 : 9
q⁴=81
q⁴-3⁴=0
(q²-3²)(q²+3²)=0
q²-3²=0                            q²+3²=0
q²=9                                q²= -9
                                       нет решений.

При q²=9
b₁=9/q²=9/9=1
Ответ: b₁=1.