Надеюсь помогла , у меня если что все правильно
Уравнение касательной имеет вид:
<span>y=y’(x0)(x-x0)+y(x0) ; x0=PI/3 ; y(x0)=y(PI/3)=sin(PI-2PI/3)= </span>
<span>sin(PI/3)=sqrt3/2 ; y’(x)=3cos(3x-2PI/3) ; </span>
<span>y’(x0)=y’(PI/3)=3cos(PI-PI/3)= 3cos(PI/3)=3/2=1,5. Уравнение касательной: </span>
<span>y=1,5(x-PI/3)+sqrt3/2; </span>
<span>sqrt3-корень квадратный из трёх</span>
В прямоугольном треугольнике сумма углов А+В = 90 градусов
угол В = 90-А
cos(B) = cos(90-A) = sin(A)
(sin(A))^2 + (cos(A))^2 = 1
(sin(A))^2 = 1-9/16=7/16
<span>cos(B) = sin(A) = </span>√7/4
Tg(x+pi/6)>1/√3
arctg(1/√3)=pi/6
pi/6<x+pi/6<pi/2
0<x<pi/2-pi/6
0<x<pi/3
учитывая период tg равный pi
pi n<x< pi/3+pi n (n-целое)
<em>х-у=7;</em>
<em>х*у=3(х+у)+21;</em>
<em>х=7+у; (1)</em>
<em>(7+у)у=3(7+2у)+21; (2)</em>
<em>2: у²+7у=6у+42;</em>
<em>у²+у-42=0;</em>
<em>у₁=-7;</em>
<em>у₂= 6;</em>
<em>1: х₁= 0;</em>
<em>х₂=13.</em>
<u><em>Ответ: (0;-7), (13;6).</em></u>