1 год назад

Помогите найти промежутки монотонности функции: y=(x-1)e^3x

1 ответ:

Роман391 год назад

0 0

$y=(x-1)e^{3x}\\\\y'=e^{3x}+3(x-1)e^{3x}=e^{3x}(3x-2)=0\; \to \\\\e^{3x}\ \textgreater \ 0\; pri\; x\in R\; \to \; \; 3x-2=0\; ,\; x=\frac{2}{3}\\\\Znaki\; y':\; \; ---(\frac{2}{3})+++\\\\y(x)\; \; ybuvaet\; pri\; x\in (-\infty ,\frac{2}{3})\\\\y(x)\; vozrastaet\; pri\; x\in (\frac{2}{3},+\infty )\\\\x_{min}=\frac{2}{3}$

Читайте также

Реши систему уравнений: x−2/y+4=9/13 (x−2)2+(y+4)2=250/9

artem-ki

Ответ:

$(5 ; \frac{1}{3} ); \: ( - 1 ; \ - \frac{25}{3} )$

Объяснение:

$\frac{x - 2}{y + 4} = \frac{9}{13} \\ (x - 2) {}^{2} + (y + 4) {}^{2} = \frac{250}{9} \\ \\ x - 2 = \frac{9}{13} \cdot(y + 4) \\ \frac{81}{169} (y + 4) {}^{2} + (y + 4) {}^{2} = \frac{250}{9} \\ \\ x = \frac{9(y + 4)}{13} + 2 \\ \frac{250}{169} (y + 4) {}^{2} = \frac{250}{9} < = > |y + 4| = \frac{13}{3} \\ \\ |y + 4| = \frac{13}{3} \\ x = \frac{9(y + 4)}{13} + 2 \\ \\ y_1 + 4 = \frac{13 }{3} < = > y_1 = \frac{1}{3} \\ x_1 = \frac{9}{13} \cdot \frac{13}{3} + 2 < = > x_1= 5 \\ \\ y_2 + 4 = - \frac{13 }{3} < = > y_2 = - \frac{25}{3} \\ x_2 = \frac{9}{13} \cdot (- \frac{13}{3} ) + 2 < = > x_2= - 1$