Ответ: -240° - угол ll четверти.
Пояснение:
Точка, соответствующая углу поворота в - 240°, совпадает с точкой единичной окружности, соответствующей углу поворота в -240° + 360° = 120°. В этом случае 90° < 120° < 180°.
120 ° и -240° - углы ll четверти.
Если в числе
раскрыть 100-ую степень по биному Ньютона, то получится сумма слагаемых вида
по k от 0 до 100. При четных k эти слагаемые будут натуральными числами, а при нечетных k они имеют вид
, где а - натуральное. Значит,
, при некоторых натуральных
и
. (для решения задачи нет нужды их явно вычислять). Опять же из бинома Ньютона понятно, что тогда
, т.к. в нем будут те же слагаемые, только все со знаком плюс. Перемножив эти два соотношения, получим
, то есть
. Поэтому, если положим
, то получим, что
Ну для того, чтобы решить методом подстановки, нужно разбить пятерку на сумму чисел.
Например, 1+4=5, это последние цифры на которые могут оканчиваться произведения чисел на 3 и 4. При умножении 3 на 7 получим 21. А для четверки это будет 6. Получим 21+24 = 45. Значит не подходит.
Далее, 2+3 = 5. Нет такого множителя для четверки, чтобы произведение оканчивалось на 3, значит эти цифры тоже не подходят.
Далее, 3+2. Тут уже получше ситуация. 11*3=33, 4*8=32. 33+32=55.
Вот и вся подстановка. Дальше смысла нет. При сумме 1+4, числа только больше 55 получаются.
(x^2-5x)+5-x=0
x^2-5x+5-x=0
x^2-6x+5=0
d=36-4*5=36-20=16
x1=(6 +4) /2=5
x2=(6-4)/2=1
Ответ :1;5.
