1.1 с "+" ,потому что мы его перенесли за знак "="
1) sin^2 a - 5sin a*cos a + 4cos^2 a = 0
Делим все на cos a
tg^2 a - 5tg a + 4 = 0
(tg a - 1)(tg a - 4) = 0
tg a = 1; a1 = pi/4 + pi*k
tg a = 4; a2 = arctg(4) + pi*n
2)
Маленький обруч сделает (х) оборотов ---расстояние получится (3х) м
большой обруч на 10 оборотов меньше --- расстояние получится
4(х-10) = 3х
х = 40 (оборотов)
3*40 = <u>120 (метров)</u> искомое расстояние)))
4*30 = 120 метров тоже...
Для нахождения экстремума функции надо найти ее первую производную и приравнять ее нулю.
y = x³-12x+b; y' = 3x²-12;
3x²-12=0; x² = 4 ⇒ x₁ = -2 не удовлетворяет, поскольку лежит вне [1;3]
x₂ = 2 - удовлетворят, лежит на интервале [1;3].
Находим вторую производную y'' = 6x. При х=2 получаем значение 12, оно положительно, следовательно в точке х=2 имеем минимум.
Теперь находим значение b, для чего подставляем х=2 в исходную функцию.
y=2³-12×2+b; y=8-24+b; y=-16+b
Условие обращения y в ноль позволяет найти значение b:
-16+b=0 ⇒ b=16
Ответ: 16