1 год назад

помогите плиз найти производную функцию y=lg(9x) y=cos x^6

Знания

Алгебра

1 ответ:

альберт79081 год назад

0 0

Y' = 1/9x * (9x)' / ln10 = 1/ 9x * 9 /ln10= 1/(x*ln10).
y' = -sin(x⁶)*(x⁶)' = -6x⁵*sin(x⁶).

Читайте также

Как представлять трехчлен в виде квадрата двучлена? например m в квадрате+4n в квадрате-4mn

vseloto [90]

(m-1n) в квадрате -2mn+3 nв квадрате

0 0

1 год назад

Помогите разложить на множители! Срочно! (a+6)^2 (b+4a)^2 (2x+1)^2 (11+y)^2 (6a+2b)^2 (1/2c+b)^2 (x+1/5y)^2 (0.4x+3y)^2 (12a+3)^

Calkor

(a+6)^2= a^2+12a+36
(b+4a)^2=b^2+8ab+16a^2
(2x+1)^2= 4x^2+4x+1
(11+y)^2=121+22y+y^2
(6a+2b)^2= 36a^2+24ab+4b^2
(1/2c+b)^2=1/4c^2+cb+c^2
(x+1/5y)^2=x^2+2/5xy+1/25y^2
(0.4x+3y)^2=0.16x^2+2.4xy+9y^2
(12a+3)^2=144a^2+72a+9
(o.8x+5)^2=0.64x^2+8x+25
(c^3+8)^2=c^5+16c^3+64
(2a+b^2)^2=4a^2+4ab^2+b^4
(11a^2+2b)^2=121a^4+44ba^2+4b^2
(a^4+1)^2=a^8+2a^4+1
(3x+4y)^2=9x^2+24xy+16y^2
(4b+9a)^2=16b^2+72ab+81a^2
(0.5A+60b)^2=0.25a^2+60ab+3600b^2
<span>(0.2x+0.6y)^2=0.4x^2+0.24xy+0.36y^2</span>

0 0

4 года назад

Упростите выражение : -0,5x(2x-3)-(4x+3)(1-2x)

Slav

-0,5х(2х-3)-(4х+3)(1-2х)=-х^2+1,5х+2х+8х^2-3=7х^2+3,5х-3

0 0

3 года назад

Найдите наибольшее значение функции y=-4tgx+8x-2пи+7 на отрезке [-пи/3;пи/3]

Ольга596 [14]

Найдем производную функции как производная суммы.

$\tt y'=(-4tgx+8x-2\pi +7)'=(-4tgx)'+(8x)'-(2\pi )'+(7)'=\\ \\ =-\dfrac{4}{\cos^2x} +8$

$\tt y'=0;~~~ -\dfrac{4}{\cos^2x} +8=0\\ \\ \cos^2x=0.5\\ \\ \frac{1+\cos 2x}{2}=0.5\\ \\ \cos2x=0\\ \\ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2} ,n \in \mathbb{Z}$

Если n=0, то x=±π/4 ∈ [-π/3; π/3]

Найдем теперь наибольшее значение функции на концах отрезка.

$\tt y(-\frac{\pi}{3} )=-4tg(-\frac{\pi}{3}) +8\cdot(-\frac{\pi}{3})-2\pi +7=4\sqrt{3} -\frac{8\pi}{3} -2\pi +7\approx-0.733\\ \\ y(-\frac{\pi}{4} )=-4tg(-\frac{\pi}{4}) +8\cdot(-\frac{\pi}{4})-2\pi +7=4 -\frac{8\pi}{4} -2\pi +7\approx-1.566$

$\tt y(\frac{\pi}{4} )=-4tg\frac{\pi}{4} +8\cdot\frac{\pi}{4}-2\pi +7=-4 +\frac{8\pi}{4} -2\pi +7=3\\ \\ y(\frac{\pi}{3} )=-4tg\frac{\pi}{3} +8\cdot\frac{\pi}{3}-2\pi +7=-4\sqrt{3} +\frac{8\pi}{3} -2\pi +7\approx2.166$

Ответ: $\displaystyle \tt \max_{[-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{3}]}y(x)=y\bigg(\frac{\pi}{4}\bigg)=3$

0 0

4 года назад

По вкладу а банк в конце каждого года планирует увеличивать на 20% сумму имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу б - увел

Selen1972

Я уже решал подобную задачу, только с другими числами.
Начальный взнос N0.
В банке A за 3 года станет
N(A) = N0*(1 + 20/100)^3 = N0*1,2^3 = 1,728*N0
В банке B через 1 г станет N1 = N0*1,1, а еще через 2 г
N(B) = 1,1*N0*(1 + n/100)^2
И должно быть N(B) > N(A)
1,1*N0*(1 + n/100)^2 > 1,728*N0
(1 + n/100)^2 > 1,728/1,1 ~ 1,571
1 + n/100 > √(1,571) ~ 1,253
n/100 > 0,253
n >= 25,3
Минимальное целое n = 26%

0 0

4 года назад