1) Диагональ основания равна d = a√2 = 4√2.
Угол наклона диагонали призмы к плоскости основания равен углу между диагональю призмы и <span>диагональю основания призмы.
</span>α = arc tg(H/d) = arc tg(4√6/4√2) = arc tg√3 = 60°.
<span>
2) </span>Диагональ основания равна d = √(D² - H²) = √(34-16) = √18 = 3√2.
Сторона основания а = d /√2 = 3√2 / √2 = 3.
Sбок = 4а*Н = 4*3*4 = 48.
3) Площадь основания по формуле Герона Sо=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 240. Здесь р = Р/2 = (13+37+40) / 2 = 90 / 2 = 45.
<span>Sбок = Р*Н = 90*50 = 4500.
</span>Sп = 2*Sбок + 2*<span>Sо</span> = 4500 + 2*240 = 4980.
Раз стороны относятся, как 2,3 и 4, их общая сумма 9. Делим 36 на 9-это длина (грубо говоря) одного отношения то есть 4. 2*4=8. 3*4=12.4*4=16. Проверим: 8+12+16=36
2√6Х×2√6Х=24Х то есть в 24 раза сорри тогда не правильно думал
Длина вектора будет равна 7
Обозначим точку пересечения диагоналей точкой К. Тогда треугольник АКВ прямоугольный, можем найти половину второй диагонали по теореме Пифагора ВК =√(10^2-6^2)=√64=8 BD=2BK=16
S=BK*AC=16*12/2=192/2=96