Треугольник АНС (<АНС=90°):
согласно теоремы Пифагора СН^2=АС^2-АН^2
СН=
Треугольник АНС ~ ВНС (общая сторона СН, <АНС=<ВНС)
Значит, НВ/СН=СН/АН
НВ=СН^2/АН=
АВ=АН+НВ= 9 + 16 = 25
Треугольник АВС (<АСВ=90°):
согласно теоремы Пифагора
СВ^2=АВ^2-АС^2
СВ=
Ответ: АВ = 25
СВ = 400
СН = 12
ВН = 16
РассмотримΔАBM:
∠A=180°-120°=60°;∠AMB90°;⇒
∠ABM=90°-60°=30°;
AB=4см(гипотенуза)⇒
АМ=АВ/2=2см(сторона,лежащая против угла 30°);
AD=AB=4см;
MD=4-2=2(см);
ВМ²=АВ²-АМ²;⇒
ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(16-4)=√12=2√3;
ΔABM=ΔBCN(AB=BC;∠A=∠C;)⇒
ВМ=ВN;
ΔMBN:∠B=120°-2·30°=60°;
BM=BN;∠BNM=∠BMN=(180°-60°)/2=60°;⇒
MN=BM=BN;
По теореме: S=1/2absinC
S=1/2*18*12*sinA
sin50°=(180-30)=sin30°=1/2
S=9*6=54см^2
...............................................
так как у равнобедренного треугольника боковые стороны равны,есть два способа решения:
1 способ
пусть 5см-боковая сторона,тогда вторая боковая=5см,а основание=7см. тогда периметр треугольника будет равен:
7+5+5=17 (см)
2 способ
пусть 7см-боковая сторона,тогда вторая боковая сторона=7см, а основание=5см. тогда периметр треугольника будет равен:
7+7+5=19 (см)