Так как, у трапеции боковые строны равны, от сюда следует что средняя линия равна полусумме. !
Высота ВН делит половину ABD параллелограмма на два прямоугольных треугольника.
Из ∆ АВН по т.Пифагора найдем гипотенузу АВ.
<span>АВ=√(BH² +AH²)=√(64+225)=17 см</span>
Из ∆ ВНD
HD=√(BD²-BH²)=√(100-64)=6
<span>AD=AH+HD=15+6= <span>21 см</span></span>
<span><span>Так как противоположные стороны параллелограмма равны, </span></span>
<span><span>СD=AB=17 см</span></span>
BС=AD=21см
<DOE=<DOC+<COE=
=½(<AOB-<COB)+(<COB-<EOB)=
=½<AOB+½<COB-<EOB=
=½•180°+½•90°-30°=90°+45°-30°=105°
или другое решение:
< DOE=<AOB-<AOD-<EOB=
=<AOB-½<AOC-<EOB=
=<AOB-½(<AOB-<COB)-<EOB=
=½<AOB+½<COB-<EOB=
=½•180°+½•90°-30°=90°+45°-30°=105°
Ответ:<DOE=105°
центр вписанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров, значит ае=се=5см.
Рассмотрим треуголки абе и сфд. Эти треуголки равны( по гипотенузе и острому углу) значит бе=фд.
Рассмотрим треуголки беф и дфе. Эти треуголки равны по двум катетам( бе=фд и еф общая), что и требовалось доказать.