7cos3x + 2cos^2(3x) - 1 - 3 =0
7cos3x + 2cos^2(3x) - 4 = 0
cos3x = t
7t + 2 t^2 - 4=0
2t^2 + 7t - 4 =0
D = 81
cos3x= 0.5 и cos3x=-4, корней нет
3x = +-(п/3) + 2пN
х= +-(п/9) + (2/3)пN
6(1-cos^2(x)) + 5cosx - 7=0
6 - 6cos^2(x) + 5 cosx - 7 =0
6cos^2(x) - 5cosx + 1 =0
cosx=t
6t^2 - 5t +1=0
D =1
cosx=0.5
x= +-(п/3) + 2пN
1)x²-100x=0,x(x-100)=0, x1=0,x2=100
2)9/25x³-x=0, x(9/25x²-1)=0,x((3x/5)²-1²)=0,x(3x/5+1)(3x/5-1)=0
x1=0,x2=-5/3,x3=5/3
3)25y²+20y+4=0,(5y+2)(5y+2)=0, y=-2/5
4)36x²+25=60x,36x²ˇ-60x+25=0,(6x-5)²=0,x=5/6
Находим производную у'=6x^2+6x. приравниваем ее к 0. 6x^2+6x=0. Решаем полученное уравнение 6х(х+1)=0, получим х=0 и х=-1. Наименьшее значение в точке 0, а наибольшее в точке -1. Подставим в функцию у(0)=2*0^3+3*0^2=0, у(-1)=2*(-1)^3+3*(-1)^2=1. Ответ: у наибольшее=1, у наименьшее =0
Sin210 * tg 240 * cos 330 = sin( 180+ 30) * tg(180+60) * cos(360 - 30) =
= sin(- 30) * tg 60 * cos(- 30) = - 1/2 * sgrt3 * sgtt3/2 = - 3/4 = - 0,75
Я обычно квадрат пишу так: ^2. Имеем уравнение:
6x + 5x - 10 = 3x^2 - 6x
Переносим все направо
0 = 3x^2 - 6x - 11x + 10
3x^2 - 17x + 10 = 0
Решаем через дискриминант, как просил автор вопроса.
D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4*3*10 = 289 - 120 = 169 = 13^2
x1 = (-b - √D)/(2a) = (17 - 13)/6 = 4/6 = 2/3
x2 = (-b + √D)/(2a) = (17 + 13)/6 = 30/6 = 5
Ответ: x1 = 2/3; x2 = 5